[toán 10] đường tròn

[thienthanlove20]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Câu 1. Cho A (4;-1) và 2 đường p.giác trong của góc B, C lần lượt có pt:

2x - 3y + 12 = 0

2x + 3y = 0

Tìm tọa độ các đỉnh

Câu 2: Cho hcn ABCD pt cạnh AB: x - 2y - 1 = 0. đường chéo BD: x - 7y + 14 = 0.

đường chéo AC đi qua M(2;1). tìm tọa độ các đỉnh còn lại.

Câu 3:Viết pt đtròn trong các TH sau:

a) Đi qua điểm A(3;1), B(5;5) và tâm I nằm trên đt d : 3x + 4y + 7 = 0

b) ĐI qua điểm A(1;2), B(3;4) và tiếp xúc vs đt 3x + y - 3 = 0

Câu 4. Viết pt đtròn nội tiếp tam giác ABC

a) A(1;1), B(3;4), C(4;3)

b) O (0;0), A(8;0), B(0;6) ..... (tam giác OAB nha )

p/s: giúp t nhiệt tình nak mọi ng` :x

 

[pekuku]

câ u 1 :mình làm hơi dài/bạn nào có cách khác post lên cho cả nhà tham khảo ha
Gọi [TEX]A_1[/TEX] là điểm đối xứng của A qua đường phân giác trong góc B (H là giao điểm)
[TEX]AA_1 [/TEX]có VTPT = [TEX](3,2)[/TEX]
[TEX]=> AA_1: 3x+2y-10=0[/TEX]
=> H là nghiệm của hệ
[TEX]3x+2y-10=0[/TEX]
[TEX]2x-3y+12=0[/TEX]
=>[TEX] H(\frac{6}{13},\frac{56}{13})[/TEX]
=> [TEX]A_1 (\frac{-40}{13}, \frac{125}{13})[/TEX]
tương tự ta tìm dc điểm [TEX]A_2[/TEX] là điểm đối xứng của A qua đường phân giác góc C
mà [TEX]A_1[/TEX] và [TEX]A_2[/TEX] đều thuộc CB nên ta viết dc pt cạnh BC
giao điểm của Bc và các đường phân giác là tọa độ đỉnh B và C cần tìm

 

[bunny147]

Câu 2: Cho hcn ABCD pt cạnh AB: x - 2y - 1 = 0. đường chéo BD: x - 7y + 14 = 0.

đường chéo AC đi qua M(2;1). tìm tọa độ các đỉnh còn lại.

Tọa độ điểm B là nghiệm của hệ :
[tex]\left\{ \begin{array}{l} x-2y -1= 0 \\ x - 7y -14 = 0 \end{array} \right.[/tex]
\Leftrightarrow [tex]\left\{ \begin{array}{l} x = 7 \\ y =3 \end{array} \right.[/tex]
\Rightarrow [TEX] B (7;3)[/TEX]

Gọi vecto n (a;b) là vecto pháp tuyến ( a^2 + b^2 khác 0 ) của đt AC :
AC đi qua M(2;1) nên có pt :
ax + by -2a -b = 0
sau đó sử dụng góc giữa 2 đường thẳng ...
MÌnh chịu cái latex luôn rồi đó =.=

 

[pekuku]

a) Đi qua điểm A(3;1), B(5;5) và tâm I nằm trên đt d : 3x + 4y + 7 = 0
đường tròn cần tìm có dạng [TEX](C): x^2+y^2-2ax-2by+c=0[/TEX] (với [TEX]a^2+b^2-c>0[/TEX])
(C) đi qua A B nên
[TEX]3^2+1^2-2a3-2b1+c=0 (1)[/TEX]
[TEX]5^2+5^2-2a5-2b5+c=0(2)[/TEX]
mặt khác I(a,b) thuộc (d) :[TEX] 3x + 4y + 7 = 0 => 3a+4b+7=0 (3)[/TEX]
giải hệ 3 ẩn từ PT (1) ,(2).(3) ta tìm dc a,b,c => PTĐT

B) làm tương tự

 

[pekuku]

câu 4
gọi I (a,b) là tâm (C)
PT các cạnh
[TEX]AB: 3x-2y-1=0[/TEX]
[TEX]AC :2x-3y+1=0[/TEX]
[TEX]BC:x+y-7=0[/TEX]
ta có
[TEX]d_{(I,AB)}=d_{(I,AB)}=d{(I,AC)}[/TEX]
=>[TEX]d_{(I,AB)}=d{(I,AC)}[/TEX]
[TEX] d_{(I,AB)}=d{(I,AC)}[/TEX]

giải hệ 2 ẩn a,b là tìm dc tâm I.đồng thời tính dc khoảng cách (R)
=> PTDT
câu b tương tự

 

[monkey_mystery]

câu 3 : gọi d1 la` trung trực AB
d1 qua M (4,3) la` trung điểm AB va` nhận Véc tơ AB(2,4) làm VTPT
=> pt d1
=> tọa độ I la` giao của d va` d1 => I => R= IA
=> (C)

 

[monkey_mystery]

câu 3 b u: 3x + y -3 = 0
gọi d1 la` trung trực AB => d1 qua M (2,3) trung điểm AB va` nhận véc tơ AB(2,2) làm VTPT
=> pt d1: x+y =5
=> I( x,5-x) => R=IA=[tex]\sqrt{(x-1)^2 + (x-3)^2}[/tex]
d(I/u) = R => x => tọa độ I => (C)

 

[hoangkhuongpro]

Câu 2: Cho hcn ABCD pt cạnh AB: x - 2y - 1 = 0. đường chéo BD: x - 7y + 14 = 0.

đường chéo AC đi qua M(2;1). tìm tọa độ các đỉnh còn lại.

:x

bài này cũng mới hỏi mọi người dù chưa ai trả lời )mình trả lời trước nha:viết pt đt qua M vuông góc AB cát Bd tại H trung điểm MH là I (tìm đc )viết pt đt uqa I vuông góc MH vậy là tìm đc giao 2 đường chéo .........từ đó dễ rui:......