Toán Toán 10 Đồ thị hàm số và Vecto

[Nguyen Tien]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

 

[lengoctutb]

$c)$ Lấy điểm $I$ thoả $\overrightarrow {IA}+\overrightarrow {IB}=\overrightarrow {0}$ $(1)$
$\left( 1\right) \Leftrightarrow \overrightarrow {IA}+\overrightarrow {IA}+\overrightarrow {AB}=\overrightarrow {0}\Leftrightarrow 2\overrightarrow {IA}+\overrightarrow {AB}=\overrightarrow {0}\Leftrightarrow 2\overrightarrow {IA}=-\overrightarrow {AB}$
$\Rightarrow $ Điểm $I$ cố định do $\Delta ABC$ cố định$.$
Khi đó $:$ $\left| \overrightarrow {MA}+\overrightarrow {MB}\right| =\left| \overrightarrow {MA}-\overrightarrow {MB}\right| \Leftrightarrow \left| \overrightarrow {MI}+\overrightarrow {IA}+\overrightarrow {MI}+\overrightarrow {IB}\right| =\left| \overrightarrow {BA}\right|$
$\Leftrightarrow \left| 2\overrightarrow {MI}\right| =BA\Leftrightarrow 2MI=BA\Leftrightarrow IM=\dfrac {AB}{2}$
Vậy tập hợp điểm $M$ là các điểm thuộc đường tròn tâm $I$ bán kính $\frac{AB}{2}$$.$


$d)$ Ta có $:$ $3\overrightarrow {IA}+4\overrightarrow {IB}=\overrightarrow {0}\Leftrightarrow 3\left( \overrightarrow {IM}+\overrightarrow {MA}\right) +4\left( \overrightarrow {IM}+\overrightarrow {MB}\right) =\overrightarrow {0}$
$\Leftrightarrow 3\overrightarrow {IM}+3\overrightarrow {MA}+4\overrightarrow {IM}+4\overrightarrow {MB}=\overrightarrow {0}\Leftrightarrow 7\overrightarrow {IM}+3\overrightarrow {MA}+4\overrightarrow {MB}=\overrightarrow {0}\Leftrightarrow 7\overrightarrow {IM}=-3\overrightarrow {MA}-4\overrightarrow {MB}$
$\Leftrightarrow -7\overrightarrow {MI}=-3\overrightarrow {MA}-4\overrightarrow {MB}\Leftrightarrow 7\overrightarrow {MI}=3\overrightarrow {MA}+4\overrightarrow {MB}\Leftrightarrow \overrightarrow {MI}=\dfrac {3}{7}\overrightarrow {MA}+\dfrac {4}{7}\overrightarrow {MB}$ $(đpcm)$

 

[lengoctutb]

Không cố ý spam xin các Mod xoá giúp em câu trả lời này vì lỡ bấm nhầm trả lời !