[Toán 10] $\dfrac{x-1}{2x-3} =\dfrac{-3x+1}{|x+1| }$

[kugaubmt1]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

I.Phần Chung Cho Tất Cả Các Thí Sinh
Câu 1: Cho tập hợp $S=\left\{1;2;3;4;5;6\right\}$
1)tìm các tập hợp con A,B của S sao cho $A\bigcup B=\left\{ 1;2;3;4\right\},A\bigcap B=\left\{1;2\right\}$
2)Tìm các tập C sao cho $C \bigcup (A\bigcap B)=A\bigcup B$
Câu 2 câu này em tự làm được
Câu 3:1)giải phương trình căn $(7-x^2+x\sqrt{x+5})=\sqrt{3}-2x-x^2$
2)giải và biện luận phương trình $m^3-m^2-4=4m(x-1)$
II Phần Riêng
A chương trình chuẩn
1 giải phương trình $\dfrac{x-1}{2x-3} =\dfrac{-3x+1}{|x+1| }$
2 cho a,b là hai số dương.chứng minh $a^2 + b^2 + +\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b} \geq 2(\sqrt{a}+ \sqrt{b})$
3 cho tam giác ABC có các cạnh $BC=5 AC =3 AB=7$ tính $\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}$ và $\overrightarrow{AB}\overrightarrow{BC}$
B chương trình nâng cao
1 giải hệ phương trình $$\left\{\begin{matrix} x^3y(1+y)+x^2y^2(2+y)+xy^3-30=0\\x^2y+x(1+y+y^2)+y-11=0 \end{matrix}\right.$$

2 giải phương trình $(5-2x)^4+(2-3x)^4=(5x-7)^4$
3 cho tam giác ABC có $\widehat{A}=120^o$, $\overrightarrow{AB}\overrightarrow{ AC} =-6$ và $\overrightarrow{AM}\overrightarrow{ BC} =-16$(với M là trung điểm của BC).
Tính độ dài các cạnh AB và AC[/B]

@minhtuyb: Chú ý Latex và đặt tên tiêu đề. Nhắc nhở lần 1

 

[nguyenbahiep1]

2 giải phương trình (5-2x)^4+(2-3x)^4=(5x-7)^4

[laTEX]5 -2x = a \\ \\ 2-3x = b \\ \\ a^4 + b^4 = (a+b)^4 \\ \\ 4a^3b + 6a^2b^2 + 4ab^3 = 0 \\ \\ 2ab(2a^2 + 3ab + 2b^2) = 0 \\ \\ TH_1: a = 0 \Rightarrow x = \frac{5}{2} \\ \\ TH_2: b = 0 \Rightarrow x = \frac{2}{3} \\ \\ TH_3: 2a^2 +3ab+2b^2 = 0 \\ \\ \frac{3}{2}(a+b)^2 + \frac{1}{2}(a^2+b^2) \geq 0 \\ \\ a = b = 0 (L)[/laTEX]

3 cho tam giác ABC có góc A = 120*,vécto AB.vecto AC =-6 và vecto AM.BC =-16(với M là trung điểm của BC).tính độ dài các cạnh AB và AC[/B]

[laTEX]\vec{AB}.\vec{AC} = AB.AC.cos(120^o) = - 6 \Rightarrow AB.AC = 12 \\ \\ \vec{AM}.\vec{BC} = \frac{1}{2}.(\vec{AB} + \vec{AC}).(\vec{AC} -\vec{AB}) = -16 \\ \\ AB^2 -AC^2 =32 \\ \\ \begin{cases} xy = 12 \\ x^2-y^2 = 32 \end{cases} \\ \\ x = 6 , y = 2 \\ \\ AB = 6 \\ \\ AC = 2[/laTEX]