[toán 10 ] đề thi kiểm tra 15 phút ( làm nhanh giúp mình nha )

[boy_100]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

bài 1 : Cho hình chữ nhật ABCD với AB = 2BC = 2a, Gọi O là giao điểm của hai đường chéo, N là trung điểm của AO.
1) CMR: ----> -----> ---> --->
a) NA + NC = NB + ND
----> ---> ---> -->
b) BD + AC - 2BC = 0
2) Tính .
--> --->
a) / AB + AC /
--> --> --> -->
b) / AB - AD - BD/ - / AN /
--> --> -->
3 phân tích BN theo BA và BC
Bài 2 : cho tam giác MNQ biết M( 1;-2) ; N(5;-2); Q( 3;4)
1) Tìm tọa độ điểm K là trung điểm cạch QN
2) Tìm tọa độ điểm P để tứ giác MNPQ là hình bình hành
3) Biết điểm H có tung độ bằng -2, Xác định tọa độ điểm H sao cho KH là đường trung bình của tam giác MNQ.
4) Tìm điểm A trên trục oy để đường thẳng NA đi qua trọng tâm G của tam giác MNQ
Bài 3 : cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm H. gọi A1;B1;C1 lần lượt là điểm đối xứng của A;B;C qua H. Bằng phương pháp vecto, hãy chứng minh H là trực tam của tam giác A1B1C1.

 

[thuong0504]

bài 1 : Cho hình chữ nhật ABCD với AB = 2BC = 2a, Gọi O là giao điểm của hai đường chéo, N là trung điểm của AO.
1) CMR: ----> -----> ---> --->
a) NA + NC = NB + ND
----> ---> ---> -->
b) BD + AC - 2BC = 0

a) NA+NC=NB+ND

\LeftrightarrowNA+NC+BN+DN=0

\LeftrightarrowBA+DC=0 (Đúng)

\Rightarrow .......ĐPCM

B) BD + AC - 2BC = 0

\LeftrightarrowBD+AB+CB=0

\LeftrightarrowCD+AB=0 (ĐÚNG)

\Rightarrow..................ĐPCM

THÊM DẤU VECTO NHÉ!

 

[xuanquynh97]

Bài 1.
1.a Ta có $\vec NB+ \vec ND= \vec {NA}+\vec {AB} +\vec {NC} +\vec{CD}=\vec {NA} + \vec {NC} +\vec {AB} + \vec {CD} = \vec {NA} + \vec {NC} + \vec 0=\vec {NA} + \vec {NC}$
b. $\vec BD +\vec {AC} - 2\vec {BC} = \vec {BC} + \vec {CD} + \vec {AB} + \vec {BC} - 2\vec {BC}= \vec 0$
2. Ta có $AC=\sqrt{AB^2+BC^2}=\sqrt{5}a$
\Rightarrow $\vec {AB} + \vec{AC} =2a+\sqrt{5}a$

 

[thuong0504]

2) Tính .
--> --->
a) / AB + AC /

A)Vẽ BE//AC

Ta có:

|AB+AC|=|AB+BE|=|AE|=AE

Xét tam giác vuông AEB có: AE=$\sqrt[2]{{AD}^2+{DE}^2}$

\LeftrightarrowAE=$\sqrt[2]{a^2+16.a^2}$

\LeftrightarrowAE=a.$\sqrt[2]{17}$

\Rightarrow|AB+AC|=a.$\sqrt[2]{17}$

 

[thuong0504]

3 phân tích BN theo BA và BC

BN=BA+AN

=BA+$\frac{1}{4}.AC$

=BA+$\frac{1}{4}$.(AB+BC)

=$\frac{3}{4}$.BA+$\frac{1}{4}$.BC

 

[thuong0504]

Bài 2 : cho tam giác MNQ biết M( 1;-2) ; N(5;-2); Q( 3;4)
1) Tìm tọa độ điểm K là trung điểm cạch QN
2) Tìm tọa độ điểm P để tứ giác MNPQ là hình bình hành
3) Biết điểm H có tung độ bằng -2, Xác định tọa độ điểm H sao cho KH là đường trung bình của tam giác MNQ.

1) Áp dụng công thức tìm tọa độ trung điểm tìm được K(4;1)

2) Để MNPQ là hình bình hành thì:

MN=PQ

\Leftrightarrow $(x_N-x_M;y_N-y_M)=(x_Q-x_p;y_Q-y_P)$

\Leftrightarrow hệ: $x_N-x_M=x_Q-x_P$

và $y_N-y_M=y_Q-y_P$

Giải hệ trên tìm được $x_P$=-1

$y_P$=4