[Toán 10] Đề thi kì II - Phương trình đường tròn

N

nguyenbahiep1

Viết Phương trình đường tròn (C), biết (C) đi qua B(4;6), có tâm nằm trên Oy và tiếp xúc với đường thẳng d: x+y-2=0 và điểm A(1;5)


Giải


em hãy làm theo hướng sau Gọi I và R là tâm và bán kinh đường tròn (C)


[laTEX]I (0,m) \\ \\ d(I,(d)) = IB \Rightarrow (\frac{|m-2|}{\sqrt{2}})^2 = 4^2+(m-6)^2 \\ \\ m = 10 \Rightarrow I (0,10) \\ \\ R^2 = IB^2 = 32 \\ \\ \Rightarrow (C): x^2+(y-10)^2 = 32 [/laTEX]
 
M

mobikill2016

Trong mặt phẳng Oxy cho hai điểm N(-1;3) , P(5;-3) và đường tròn (C) có tâm I](2;-3), bán kính R= căn bậc hai của 17. TÌm tọa độ điểm M nằm trên dường tròn (c) sao cho tam giác MNP có diện tích bằng 18
 
N

nguyenbahiep1

Trong mặt phẳng Oxy cho hai điểm N(-1;3) , P(5;-3) và đường tròn (C) có tâm I](2;-3), bán kính R= căn bậc hai của 17. TÌm tọa độ điểm M nằm trên dường tròn (c) sao cho tam giác MNP có diện tích bằng 18

Giải

[laTEX]\vec{NP} = (6,-6) \Rightarrow NP = 6\sqrt{2} \\ \\ (NP) : x+y-2 = 0 \\ \\ M (x,y) \Rightarrow d(M,(NP)) = \frac{|x+y-2|}{\sqrt{2}} \\ \\ S_{MNP} = 3.|x+y-2| = 18 \Rightarrow |x+y-2| = 6 \\ \\ TH_1: x +y = 8 \Rightarrow y = 8-x \\ \\ M \in (C): (x-2)^2 + (y+3)^2 = 17[/laTEX]

thế y theo x tìm được x và ra tọa độ của M làm tương tự với TH_2
 
H

happy.swan

Dễ dàng viết được phương trình đường tròn.
Gọi toạ độ M.
Bạn có thể tính được khoảng cách d(M;NP) dựa vào giả thiết diện tích tam giác là 18.
=> Phương trình đẳng cấp.

Hướng như vậy lắp số biến đổi nha bạn.
 
M

mobikill2016

sao diện tích tam giác MNP lại bằng 3 lần trị tuyệt đối cảu x+y-2 vậy ? CHỉ giùm dc hk ^^!
 
H

happy.swan

Bạn tính NP thế vào là ra.
Anh Hiệp chỗ này làm hơi tắt xíu nên bạn thông cảm.
 
M

mobikill2016

NP = 6căn bậc hai của 2.Thế đâu mà ra vậy happyswan . CHỉ mình cụ thể thế vào đâu dc ko?
 
N

nguyenbahiep1

mobikill2016 said:
NP = 6căn bậc hai của 2.Thế đâu mà ra vậy happyswan . CHỉ mình cụ thể thế vào đâu dc ko?
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

đọc bài ở trên ....................................................................................................................................

có vecto NP thì độ dài đương nhiên tính được thế gì ở đây ???
 
M

mobikill2016

Cám ơn anh Hiệp, em pm lại mới thấy câu trả lời nên ko xóa bài pm đó dc ^^!
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom