toan 10:đề thi khảo sát

[dongminh_96]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1/trong mặt phẳng toạ độ oxy cho đường tròn (C):x^2+y^2-2x-6y+6=0 và điểm
M(-3;1) gọi T1,T2 là các tiếp tuyến kẻ từ M đến (C). tìm toạ độ T1,T2 và tính diện tích tứ giác MT1IT2(Ilà tâm (C))
2/trong mặt phăng Oxy cho hcn ABCD có diện tích =6 ,phuơng trình đường chéo BD là 2x+y-12=0, đường thẳng AB đi qua điểm M(5;1),đường thẳng BC đi qua N(9;3).viết pt các cạnh của hcn biết B có hoành độ lớn hơn 5
3/cho tam giác ABC có 2 trung tuyến BM=6,CN=9 cắt nhau tại trong tâm G biết góc BGC=120 độ .tính độ dai các cạnh của tam giác
đây là 3 bài thi khảo sát trường mình đề còn 1câu luợng giác ,1câu bất pt,1câu hệ và 1 câu bất đẳng thức nhưng mình ko biết gõ ct nên các bạn tham khảo tạm mấy bài này nhé

 

[connguoi_cua_thatbai]

bài 1
tớ nghĩ dc 1 cách nhưng ko biết có đúng ko
hjhjhjh

ta có tâm[TEX] I ( 1 ; 3)[/TEX]
R = 2
ta tìm dc khoảng cách IM ( -4 ; -2 )
độ dài[TEX] IM = \sqrt{20} [/TEX]
\Rightarrow độ dài [TEX]MT = 4 [/TEX]
gọi điểm T1 có toạ độ [TEX]( x ; y)[/TEX]
ta giải hệ IT1= 2 và MT1 = 4
\Rightarrow toạ độ điểm T1
tương tự tìm điểm T2

 

[happy95]

Gửi cậu

Bài 1:
Ta có: VectoIM(-4,-2) => Độ dài đoạn IM=2sqrt5 (sqrt là căn bậc 2)
Phương trình đường tròn đã cho có bán kính R=2
Xét tam giác vuông: MT1I có MT1=sqrt(MI^2-IT1^2)=4
=> Diện tích tam giác MT1I=(1/2).4.2=4
=> DT MT1IT2=2DTMT1I=2.4=8 dvdt
Bài 2:
Giả sử B(x';12-2x') thuộc BD
Ta có: VtBM(5-x';2x'-11)
VtBN(9-x';2x'-9)
Theo đề bài ta có: VtBN.VTBN=0<=> (x'-5)(x'-9)+(2x'-9)(2x'-11)=0
<=> 5x'^2-54x'+144=0<=> x'=6 (Tm) hoặc x'=24/5 (loại)
Với x'=6 =>B(6,0)
Phương trình AB: x+y-6=0
Phương trình cạnh BC vuông góc với AB đi qua N: x-y-6=0
Giả sử A(xA,6-xA) thuộc AB
C(xC;xC-6) thuộc BC
Ta có: d(A; BD)=d(C,BD)
<=> (/xA-6/)/sqrt(5)=(/3xC-18/)/sqrt(5)
<=> /xA-6/=3/xC-6/ (1)
Mặt khác: SABCD=12=> S. ABC=6=>(1/2).AB.BC=6
<=> AB.BC=12
<=> /xA-6/./xC-6/=12 (2)
Thay (1) vào (2) ta được:
3(xC-6)^2=12
<=> (xC-6)^2=4
<=> xC-6=2 hoặc xC-6=-2
<=> xC=8 hoặc xC=4
+) Với xC=8 thì C(8,2), Phuong trình cạnh DC: x+y-10=0
=> Tọa độ đỉnh D(2,8)
Phương trình AD: x-y+6=0=> Tọa độ đỉnh A: (0,6)
+) Với xC=4=> C(4,-2). Phương trình cạnh DC: x+y-2=0
=> Tọa độ đỉnh D(10,-8)
Phương trình AD: x-y-18=0
Tọa độ đỉnh A: (12,-6)
Vậy: A(12,-6); B(6,0), C(4,-2),D(10,-8)
hoặc: A(0,6); B(6,0); C(8,2), D(2,8)
Bài 3:
Vì G là trọng tâm tam giác nên: BG=(2/3)BM và CG=(2/3)CN
=> BG=4, CG=6.
Vì BGC = 120. Áp dụng định lý cos trong tam giác BGC ta có:
BC=Sqrt(16+36-2.4.6.(-1/2))=2sqrt19
Theo định lý cos trong tam giác BGC ta có:
cosGCB=(GC^2+BC^2-BG^2)/(2GC.BC)
=(36+76-16)/(2.6.2sqrt19)=4/sqrt19
Theo định lý cos trong tam giác ta có:
BN= sqrt(NC^2+BC^2-2.NC.BC.(4/sqrt19)
=sqrt(81+76-2.9.2.4)=sqrt13.
=>AB=2BN=2sqrt13
Vì BGC=120 => CGN=60. Ta có: GM=BM-BG=6-4=2
Áp dụng định lý cos trong tam giác CGM ta có
MC=sqrt(MG^2+GC^2-2MG.GCcos60)=sqrt(4+36-12)=2sqrt7
=> AC=2MC=4sqrt7
Vậy: AB=2sqrt13, AC=4sqrt7, BC=2sqrt19

Trên đây là bài mình đã làm rất kĩ rồi. Cậu cố gắng xem nhé. Chúc cậu học thành công.