T
tuananh8
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
Ngày thi:11/1/2008
Thời gian:150 phút
Bài 1:Cho 2 số thực dương[TEX]a;b[/TEX] thỏa mãn điều kiện [TEX]ab+a+b=3[/TEX].Chứng minh:
[TEX]\frac{3a}{b+1}+\frac{3b}{a+1}+\frac{ab}{a+b} \leq a^2+b^2+\frac{3}{2}[/TEX]
Bài 2:
Chứng minh rằng nếu p là số nguyên tố lẻ;a là số tự nhiên và n là số tự nhiên thỏa mãn [TEX]2^p+3^p=a^n[/TEX] thì [TEX]n=1[/TEX]
Bài 3:
Giả sử đa thức [TEX]P(x)=x^{2008}+a_1x^{2007}+a_2x^{2006}+...+a_{2007}x+a_{2008}[/TEX] có 2008 nghiệm thực.CMR:
[TEX]2007a_1^2 \geq 4016a_2[/TEX]
Bài 4:
Chứng minh rằng trong [TEX]53[/TEX] số nguyên dương khác nhau có tổng không vượt quá [TEX]2008[/TEX] luôn chọn được 2 số có tổng bằng [TEX]53[/TEX]
Bài 5:
Cho tam giác ABC nhọn ,không cân tại [TEX]A[/TEX],nội tiếp ĐTR [TEX](O)[/TEX].Tiếp tuyến với [TEX](O)[/TEX] tại [TEX]A[/TEX] cắt BC tại [TEX]S.SO[/TEX] theo thứ tự cắt [TEX]AB;AC[/TEX] tại [TEX]E;F.M;N[/TEX] theo thứ tự là trung điểm của [TEX]AB;AC[/TEX].Chứng minh rằng [TEX]AO;EN;FM[/TEX] đồng quy