thi hsg từng quận nữa à?
Câu:1.
a)[TEX]x^2+y^2-3x+4y=1\Leftrightarrow-3x^2-3y^2+9x-12y=-3[/TEX]
Cộng vế theo vế với pt còn lại ta đc:
[TEX]5y^2 + 20y=0 \Leftrightarrow y=0 \vee y=-4[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow x=...[/TEX]
b)Đặt[TEX]\sqrt{2-x^2}=a(a\geq0, x^2+2=b(b\geq2)(Dk: x \not=2)[/TEX]
[TEX]\Rightarrow a^2+b=4[/TEX]
Ta có:[TEX]\left{\begin{\ a+2=\frac{b}{x}}\\{b=4-a^2}[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow\left{\begin{\ a+2=\frac{4-a^2}{x}}\\{b=4-a^2}\Rightarrow a+2=\frac{(a+2)(2-a)}{x}[/TEX]
[TEX]\Rightarrow x=a-2\Rightarrow\sqrt{2-x^2}=2-x\Rightarrow x=1[/TEX]
Câu:2.
1.bpt\Leftrightarrow[TEX]\sqrt{7x+7}+sqrt{7x-6}+7x+7+7x-6+2\sqrt{(7x+7)(7x-6)}<182[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow (\sqrt{7x+7}+\sqrt{7x-6})^2 + \sqrt{7x+7}+\sqrt{7x-6}<182[/TEX]
2.Ta có các công thức: [TEX]\frac{a}{sinA}=\frac{b}{sinB}=2R
S=\frac{1}{2}absinC[/TEX]
[TEX]VP=R^2sin^2{A}.sin{2B}+R^2sinb.sin{2A}[/TEX]
[TEX]=2R^2sinA.sinB(sinAcosB+cosAsinB)=\frac{1}{2}R^2.4sinA.sinB.sin(A+B)\[/TEX]
[TEX]=\frac{1}{2}.2RsinA.2RsinB.sinC[/TEX]
[TEX]=\frac{1}{2}absinC=S\triangle ABC[/TEX]
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