[toán 10]Đề thi hsg 10

[vansang95]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Thấy box 10 trầm qua , post cai đề ae làm chơi

 

[nhockthongay_girlkute]

bài 5

[TEX]1=\sum \frac{1}{a^2}\geq \frac{1}{3}(\sum \frac{1}{a})^2=> \sum \frac{1}{a}\leq \sqrt3[/TEX]
[TEX]5a^2+2ab+2b^2=(2a+b)^2+(a-b)^2\geq (2a+b)^2[/TEX]
[TEX]=>\frac{1}{\sqrt{5a^2+2ab+2b^2}}\leq \frac{1}{2a+b}\leq \frac{1}{9}(\sum \frac{1}{a}) [/TEX]
[TEX]=> A\leq \frac{1}{3}(\sum \frac{1}{a})\leq \frac{\sqrt{3}}{3} [/TEX]

 

[nguyen__]

Thấy box 10 trầm qua , post cai đề ae làm chơi

Bài 1:

1.Liên hợp vế phải lên là ta có nghiệm x=6

2.nếu [TEX]a=0[/TEX] và [TEX]b=0[/TEX] thì [TEX]c=0[/TEX], phương trình vô số nghiệm, [TEX]a=0[/TEX], [TEX]b \not=0[/TEX] phương trình có nghiệm duy nhất , [TEX]a \not=0[/TEX]. Xét biệt thức delta:

[TEX]\Delta=b^2-4ac=\frac{25c^2+a^2+10ac}{4}-4ac=\frac{25c^2+a^2-6ac}{4}=\frac{(3c-a)^2+16c^2}{4} \ge 0[/TEX]

Từ đó ta suy ra điều phải chứng minh.

 

[dandoh221]

oh god, đây là đề tỉnh tớ, Câu 2 có thể thêm bớt rùi bình phương đc cái [TEX](x+2y)^2[/TEX]

 

[nhockthongay_girlkute]

câu 2
[TEX]\left{x^2-4xy+x+2y=0\\{x^4-8x^2y+3x^2+4y^2=0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow \left{(x^2+2y)+x(1-4y)=0(1)\\{(x^2+2y)^2+3x^2(1-4y)=0(2)[/TEX]
[TEX]\text{ xet x^2+2y=0 \Rightarrow the }[/TEX]
[TEX]\text{ xet x^2+2y\not=0 lay (2) chia (1)}\Rightarrow x^2+2y=3x[/TEX]