[Toán 10] đề thi học kì 2 môn toán nỳ

[hothuytrangqmqm]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

các bạn giúp mình nhé?

1) cho 2 số không ẫm,y thoã mãn:X+y=2/3
CMR:[TEX]\sqrt{x+2y}[/TEX]+[TEX]sqrt{y+2x}[/TEX]nhỏ hơn hoặc =2

2) tìm GTLN của hàm số y=[TEX]\sqrt{6-3x}[/TEX]+[TEX]sqrt{x-1}[/TEX] với 1bé hơn, bằng x bé hơn bằng 2

 

[hn3]

Bài 1 :

[TEX]\left{\begin{x,y \geq 0}\\{x+y=\frac{2}{3}}[/TEX]

CMR : [TEX]A=\sqrt{x+2y}+\sqrt{y+2x} \leq 2[/TEX]

Giải : [TEX]A^2 \leq 2.(x+2y+y+2x)=2[x+y+2(x+y)]=2.3(x+y)=2.3.\frac{2}{3}[/TEX]

[TEX]==>A \leq 2[/TEX]

Bài 2 :

Tìm GTLN của [TEX]y=\sqrt{6-3x}+\sqrt{x-1}[/TEX] với [TEX]1 \leq x \leq2[/TEX]

Giải : [TEX]y=\sqrt{6-3x}+\sqrt{x-1}=\sqrt{6-3x}+\frac{1}{\sqrt{3}}\sqrt{3x-3}[/TEX]

[TEX]y^2 \leq [1^2+(\frac{1}{\sqrt{3}})^2](6-3x+3x-3)=\frac{4}{3}.3=4[/TEX]

[TEX]==> {GTLN}_y=2[/TEX]

Chi tiết nhé em <