[Toán 10] Đề đại học, mặt phẳng tọa độ

T

tuoi_03

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

De thi dai hoc danh cho khoi 10 day

Mình có mấy bai toán thi đại học hay nên post cho mọi người nè
;):p@-)
Bài 1
Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC cân ở A(-1,4),các đỉnh C,B thuộc đường thăng [TEX](d_1)[/TEX] : x-y+4=0.Xác định tọa độ các đỉnh B và C biết diện tích tam giác ABC bằng 18
Bài 2(đề dự bị 2009)
Trong mặt fawngr Oxy cho tam giác ABC với AB bằng căn 5 ,C(-1;1) đường thẳng AB : x+2y-3=0 và trọng tâm tam giác thuộc [TEX](d_2)[/TEX] :x+y-2=0.Tìm tọa độ 2 đỉnh A và B
 
Last edited by a moderator:
J

jerusalem

sửa lại đề đi bạn.nhầm dấu " , " thành dấu "<" roài
cách của mình nè.bạn nào có cách khác hay hơn thì post tiếp nhé
bài 1: tìm độ dài đường cao kẻ từ A xuống BC (mình gọi là AH:D) .rồi từ S tg ABC suy ra độ dài của BC.sau đó sử dụng gt BC:x-y+4=0 là xong :D

mình lười lém .thông cảm nhé :D
 
Last edited by a moderator:
J

jerusalem

bài 2
phải làm chi tiết vậy:
vì AB: x+2y-3=O \Rightarrow A(3-2[tex]y_A[/tex] ; [tex]y_A[/tex]) và B(3-2[tex]y_B[/tex] ; [tex]y_B[/tex])
từ gt AB=[tex]\sqrt{5}[/tex] ta có [tex]y_A[/tex]-[tex]y_B[/tex]=1

mà

[tex]\frac{x_A+x_B+x_C}{3}[/tex]= [tex]x_G[/tex]
[tex]\frac{y_A+y_B+y_C}{3}[/tex]= [tex]y_G[/tex]

thay vào là xong :)
 
T

tuoi_03

đề thi mọi người ơi

mình thấy mấy bài hay nên post để mọi người xem nè
Bài 1:tam giác ABC vuông ở a,pt đường thẳng BC : 4x-3y-4=0.các đỉnh A,B thuộc trục hoành và diện tích tam giác ABC bằng 6.Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC
Bài 2:Trong mặt phẳng Oxy cho [TEX](d_1)[/TEX] :x-y=0,[TEX](d_2)[/TEX] :2x+y-1=0
Tìm tọa độ các đỉnh của hình vuông ABCD biết A thuộc (d1),C thuộc (d2) và các đỉnh B,D thuộc trục hoành
 
T

tuoi_03

On thi dai hoc_danh cho op 10

Bài 1:Trong mặt phẳng Õy xác định toạ độ đỉnh C của tam giác ABC biết hình chiếu vuông ogcs của C trên đường thẳng AB là điểm H(-1;-1).Đường phân giác trong của [TEX]hat{A}[/TEX] có phương trình : x-y+2=0 và đường cao kẻ từ đỉnh Bcos phương trình : 4x+3y-1=0.Tìm toạ độ đỉnh C
Bài 2 :
Trong mặt phẳng Õy cho hình chữ nhật ABCD có tâm I(6;2) là giao điểm 2 đường chéo AC và BD.Điểm M /91;5) thuộc AB và trung điểm E của CD thuộc đường thẳng : x+y-5=0
 
D

duynhan1

tuoi_03 said:
Bài 1:Trong mặt phẳng Õy xác định toạ độ đỉnh C của tam giác ABC biết hình chiếu vuông ogcs của C trên đường thẳng AB là điểm H(-1;-1).Đường phân giác trong của [TEX]hat{A}[/TEX] có phương trình : x-y+2=0 và đường cao kẻ từ đỉnh Bcos phương trình : 4x+3y-1=0.Tìm toạ độ đỉnh C
Bài 2 :
Trong mặt phẳng Õy cho hình chữ nhật ABCD có tâm I(6;2) là giao điểm 2 đường chéo AC và BD.Điểm M /91;5) thuộc AB và trung điểm E của CD thuộc đường thẳng : x+y-5=0
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Bài 2 làm hoài ---->mệt

Bài 1:

Lấy điểm H' đối xứng với H qua đường phân giác góc A
[TEX]\Rightarrow H' \in AC[/TEX]

[TEX]\Rightarrow [/TEX] Phương trình đường thẳng AC.

Qua H lập đường thẳng denta vuông góc với AB.

Toạ độ điểm C là nghiệm của hệ pt gồm pt đường thẳng AC và denta
 
P

phuong10a3

duynhan1 said:
Bài 2 làm hoài ---->mệt

Bài 1:

Lấy điểm H' đối xứng với H qua đường phân giác góc A
[TEX]\Rightarrow H' \in AC[/TEX]

[TEX]\Rightarrow [/TEX] Phương trình đường thẳng AC.

Qua H lập đường thẳng denta vuông góc với AB.

Toạ độ điểm C là nghiệm của hệ pt gồm pt đường thẳng AC và denta
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
duynhan1 ơi cho mình hỏi làm thế nào để lập được pt den ta quaH vuông góc với AB
 
T

tuoi_03

Bạn tìm toạ độ điểm A sau đó tìm vecto AH , CH vuông góc với AH nên nhận AH là VTPT lập được pt đường thẳng denta
 
T

tuoi_03

Điểm A là giao của đường fân giác góc A và đường thẳng AC nên suy ra toạ độ diểm A
 
T

tuoi_03

Đề thi đại học năm 2009.

Bài 1:Cho (C):[TEX](x-2)^2[/TEX]+[TEX]y^2[/TEX] = [TEX]\frac{4}{\frac {5}}[/TEX]
và d1:x - y = 0,d2 : x - 7y = 0
Viết (C1) tâm K biết (C1) tiếp xúc với d1,d2 và tâm K nằm trên (C)
Bài 2
 
Q

quangtruong94

*Vì d1 và d2 đều tiếp xúc vs đường tròn (C1) nên phân giác góc tạo bởi d1 và d2 qua tâm K đường tròn (C1) :

[tex]\frac{x-y}{\sqrt{2}} = \frac{x-7y}{\sqrt{50}}[/tex] ( ở tử mẫu đều có trị tuyệt đối .Cái này mình vẫn chưa biết viêt .ai biết chỉ dùm )
giải ra rồi => tìm được tọa độ đường phân giác trong (1)
*Từ pt (C) => [tex] x^2 + y^2 - 4x + 4 = \frac{4}{5}[/tex] (2)

*Từ (1) và (2) => tọa độ K .Thay vào pt d1 tìm được R => pt đường tròn (C1)


bạn nào làm ra kêt quả rồi lên tiếng nhé
 
Last edited by a moderator:
T

tuoi_03

quangtruong94 said:
đề khó nhìn quá .Nhưng chắc luận ra được .Cái (C) là (x-2)^2 + y^2 = 4/3 đúng k ?
Mình làm thế này không biết đúng không nữa :

*Vì d1 và d2 đều tiếp xúc vs đường tròn (C1) nên phân giác góc tạo bởi d1 và d2 qua tâm K đường tròn (C1) :

[tex]\frac{x-y}{\sqrt{2}} = \frac{x-7y}{\sqrt{50}}[/tex] ( ở tử mẫu đều có trị tuyệt đối .Cái này mình vẫn chưa biết viêt .ai biết chỉ dùm )
giải ra rồi => tìm được tọa độ đường phân giác trong (1)
*Từ pt (C) => [tex] x^2 + y^2 = \frac{4}{3}[/tex] (2)

*Từ (1) và (2) => tọa độ K .Thay vào pt d1 tìm được R => pt đường tròn (C1)


bạn nào làm ra kêt quả rồi lên tiếng nhé
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
rõ ràng mình viết là 4:5 mà sao lại là 4:3
mà sao từ (x-2)^2+y^2 = 4:5 lại suy ra x^2 +y^2 = 4:5
kết quả là (x-8:5)^2+(y-4:5)^2=8:25
 
T

tuoi_03

bài ôn tiếp đây

Bài 2 :Cho[TEX] M(3;5)[/TEX] đt [TEX](d):3x-4y+12=0[/TEX]
Lập [TEX](C)[/TEX] đi qua [TEX]M [/TEX]và cắt [TEX](d)[/TEX] tại 2 điểm [TEX]A,B [/TEX]sao cho [TEX]S_{MAB}[/TEX] lớn nhất
Bài 3:
Cho [TEX](C) : x^2 +y^2-2x-4y-5=0[/TEX]
a)Viết pt tiếp tuyến biết fương trình đó xuất fát từ A(3;-2).Gọi các tiếp điểm là B,C.viết pt dường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
Bài 4:
Cho [TEX] (C) :x^2+y^2 +4x+6y+6=0[/TEX] và [TEX](d) :x-my-2m+3=0[/TEX]
Gọi I là tâm (C),tìm M để đt giao với (C) tại 2 điểm A,B sao cho diện tích tam giác ABI max
:cool::cool:@-)@-):p:p:eek::eek:



Xem cách gõ công thức toán học tại đây :)
Cách gõ công thức Toán, Vật lí, Hóa học
 
Last edited by a moderator:
D

duynhan1

tuoi_03 said:
Bài 3:
Cho [TEX](C) : x^2 +y^2-2x-4y-5=0[/TEX]
a)Viết pt tiếp tuyến biết fương trình đó xuất fát từ A(3;-2).Gọi các tiếp điểm là B,C.viết pt dường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
Bài 4:
Cho [TEX] (C) :x^2+y^2 +4x+6y+6=0[/TEX] và [TEX](d) :x-my-2m+3=0[/TEX]
Gọi I là tâm (C),tìm M để đt giao với (C) tại 2 điểm A,B sao cho diện tích tam giác ABI max
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Bài 3:
;) Lập phương trình 2 tiếp tuyến (Sgk)
;) Lập hệ tìm được tọa độ điểm B, C.
;) Gọi phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là:
[TEX](ABC): x^2 - 2ax + y^2 - 2by +c = 0 (DK : c < a^2 + b^2 )[/TEX]
;) Lần lượt thế tọa độ điểm [TEX]A; B ; C[/TEX] vào pt [TEX](ABC)[/TEX] ta được hệ 3 ẩn 3 pt. Bấm máy tính ta có kết quả :D

Bài 4:

[TEX]Note:[/TEX] [TEX]S_{ABI} = \frac12 R^2. sin AIB[/TEX]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

[TEX]S_{ABI} max \Leftrightarrow sin AIB max \Leftrightarrow \hat{AIB} = 90^o \Leftrightarrow d_{(I;AB)} = \frac{\sqrt{2}}{2} R [/TEX]

Thế vào :D
 
T

tuoi_03

bài 3 mình có cách ngắn hơn nè
pt đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC cũng là pt đường tròng ngoại tiếp tứ giác ABCI( với I là tâm đt (C)
lập pt đường tròng ngoại tiếp tứ giác là xong
vì AB,AC là toếp tuyến nên góc B vàd góc C bằng 90 độ suy ra tứ giác nội tiếp đường trong đk AI
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom