[Toán 10] Đại số

[s_m_i_l_e]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho ngũ giác lồi ABCDE có các đỉnh đều có tọa độ nguyên. C/m: có ít nhất 1 điểm nằm trong hoặc nằm trên cậnh ngũ giác có tọa độ nguyên

 

[hthtb22]

Lời giải
5 đỉnh A , B,C,D,E
4 khả năng (chẵn , lẻ) ; (lẻ , lẻ) ; (chẵn ; chẵn) ; (lẻ , chẵn)
Tồn tại 2 đỉnh có cùng 1 khả năng
Xét trung điểm của đoạn thẳng nối bởi 2 điểm đó. Đây chính là điểm cần tìm

Mở rộng : Cho ngũ giác lồi ABCDE có các đỉnh đều có tọa độ nguyên. C/m: có ít nhất 1 điểm nằm trong ngũ giác có tọa độ nguyên