[toán 10]cung giai hpt na

[cloudymay]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

bai 1:[TEX]\left\{ \begin{array}{l} x^3 - 3x = y^3 - 3y \\ x^6 + y^6 = 1 \end{array} \right.[/tex]
bai 2: [TEX]\left\{ \begin{array}{l} (x^2 + xy + y^2)*(\sqrt{x^2 + y^2}) = 185 \\[(x^2 - xy + y^2)*(\sqrt{x^2 + y^2}) = 65 \end{array} \right.[/tex]

 

[chontengi]

bai 1:[TEX]\left\{ \begin{array}{l} x^3 - 3x = y^3 - 3y \\ x^6 + y^6 = 1 \end{array} \right.[/TEX]

[TEX]\left{(x^2+y^2)^3 - 3x^2y^2(x^2+y^2) = 1\\x2+y^2+xy=3 [/TEX]

[TEX]\left{S^3 - 3P^2S = 1\\S +P = 3[/TEX]

giải hệ

với [TEX]\left{S = x^2 + y^2\\P = xy[/TEX]

 

[quynhruby_nhuquynh]

\\frac

bai 1:[TEX]\left\{ \begin{array}{l} x^3 - 3x = y^3 - 3y \\ x^6 + y^6 = 1 \end{array} \right.[/TEX]
bai 2: [TEX]\left\{ \begin{array}{l} (x^2 + xy + y^2)*(\sqrt{x^2 + y^2}) = 185 (1) \\[(x^2 - xy + y^2)*(\sqrt{x^2 + y^2}) = 65 (2) \end{array} \right.[/TEX]

bài 1:
từ PT x^6+y^6=1 =>0=<x,y<=1.
xét hàm f(t)= t^3-3t., t thuộc [0,1]
f '(t)= 3(t^2-1). vì t thuộc [0;1] nên t^2<=1
=> f '(t) <=0 => hàm số luôn nghịch biến trên [0;1] (*)
PT (1) <=> f(x)=F(y) (**)
từ * và** => x=y. thay vào PT(2) tìm đc x,y
bài 2
lấy (1) chia (2) ta đc
{x^2 + xy + y^2}/{x^2 - xy + y^2} = {37}/{13}
nhân chéo lên rồi chuyển vế thu đc pt:
24x^2 - 50xy + 24y^2 =0 <=> {x}/{y} = {3}/{4} hoặc{x}/{y} = {4}{3}
từ đó thay vào (1) hoặc (2 ) để giải tiếp

 

[trongthanh95]

bai 1:[TEX]\left\{ \begin{array}{l} x^3 - 3x = y^3 - 3y \\ x^6 + y^6 = 1 \end{array} \right.[/TEX]
bai 2: [TEX]\left\{ \begin{array}{l} (x^2 + xy + y^2)*(\sqrt{x^2 + y^2}) = 185 \\[(x^2 - xy + y^2)*(\sqrt{x^2 + y^2}) = 65 \end{array} \right.[/TEX]

Bài 2 : Cộng 2 pt lại ta dc
[TEX]2\sqrt[]{x^2+y^2}(x^2+y^2)=250[/TEX]