[Toán 10]Cực trị

B

bosjeunhan

congchuaanhsang said:
Cho M(3;-2), (C): $x^2+y^2-4x+6y-12=0$.Gọi I là tâm của (C). Viết phương trình đường thẳng $\Delta$ đi qua M, cắt (C) ở A và B sao cho $S_{AIB}$ max
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Phân tích
1) Ta có: $M(3;-2) \notin (C)$
Mà $S_{\Delta AIB} = \dfrac{IA.IB.sin{\hat{AIB}}}{2} \le \dfrac{R^2}{2}$
Vậy đường thẳng cần tìm qua $M$ và $\hat{AIB}=90^o$

2) $\Delta AIB$ vuông cân tại I nên có $\hat{IBA}=45^o$ (Giả sử $B$ nằm giữa $A$ và $M$)
Xét $\Delta IBM$ có $IB=1$, $IM=\sqrt{2}, \hat{IBM=135^o}$ ta suy ra $\hat{IMB}=30^o$

:|
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom