[Toán 10] Công thức lượng giác

[nhoc_smile97]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

CM các bất đẳng thức sau:
1) sin3x cosx - cos3x sinx - cos2x \leq [TEX]\sqrt2[/TEX]
2) cosx cos3x - sin2x sin4x \leq 1

 

[luantran1997]

[tex] \Leftrightarrow sin(3x)cos(x) - cos(3x)sin(x) - cos2x \le \ \sqrt{2}[/tex]

[tex] \Leftrightarrow sin(2x) - cos(2x) \le \ \sqrt{2}[/tex]

[tex] \Leftrightarrow \sqrt{2}sin( 2x- \frac{pi}{4}) \le \ \sqrt{2} [/tex]

[tex] \Leftrightarrow sin( 2x- \frac{pi}{4}) \le \ 1 [/tex] ( hiển nhiên)!

 

[luantran1997]

[TEX] \Leftrightarrow cos(x)cos(3x) - sin(x)sin(4x) \le \ 1 [/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow cos(4x) + cos(6x) \le \ 2 [/TEX]
[TEX] \Leftrightarrow cos(5x)cos(x) \le \ 1 [/TEX]
với cos(5x), cos(x) <= 1.