[Toán 10]Công thức lượng giác

[jullymiu]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1: Chứng minh rằng:
a)sin α + cos α = √2* sin (α +π/4)
b)sin α – cos α = √2* sin(α - π/4)
c)tan(π/4-α) = 1-tanα / 1+tanα
d)tan (π/4+α) = 1+tanα /1-tanα
Bài 2: Đơn giản biểu thức:
A = sin (π/3+α) – sin(π/3-α)
B = cos (π/4+α)+cos(π/4-α)
Bài 3: T ừ a+a = 2a
CMR: sin2a =2sina*cosa
cos2a = cos bình a –sin bình a = 2*cos^2 a-1 = 1-2sin^2 a
tan 2a = 2*tana /1-tan^2 a.
Em cám ơn các anh,chị.

 

[ngoisaohieulongtoi92]

Bài 1: Chứng minh rằng: ( bài này áp dụng cái công thức asina+bcosa= căn (a^2+b^2)(1/căn a^2+b^2).sina+1/căn a^2+b^2.cosa) ấy em ạ)
a)sin α + cos α = √2* sin (α +π/4)
b)sin α – cos α = √2* sin(α - π/4)
c)tan(π/4-α) = 1-tanα / 1+tanα ( còn ý này thì cứ áp dụng tanx=sinx/cosx ấy rồi biến đổi thôi,chứ giờ ngồi biến đổi cái này lâu lắm e a,ngại
d)tan (π/4+α) = 1+tanα /1-tanα
Bài 2: Đơn giản biểu thức:
A = sin (π/3+α) – sin(π/3-α)( cái này có công thức rồi,sina-sinb=2cos(a+b)/2*sin(a-b)/2=> kết quả ở đây rút gọn đc là sin2a thôi
B = cos (π/4+α)+cos(π/4-α)( cái này là cosa+cosb=2cos(a+b)/2*cos(a-b)/2=> kết quả rút gọn là căn bậc 2* cos2a)
Bài 3: T ừ a+a = 2a
CMR: sin2a =2sina*cosa( có giả thiết 2a=a+a=> sin(a+a)=sina.cosa+cosa.sina=2sina.cosa)
cos2a = cos bình a –sin bình a = 2*cos^2 a-1 = 1-2sin^2 a( cái này cũng có cos(a+a)=cosa.cosa-sina.sina=(cosa)^2-(sina)^2= 1-(sina)^2-(sina)^2=1-2(sina)^2 tương tự với cos
tan 2a = 2*tana /1-tan^2 a.( cái này cũng thế,cứ biến dổi áp dụng công thức lượng giác thôi mà em.hic
Em cám ơn các anh,chị.

chị gợi ý thế thui em nhé:d,chứ diễn giải rõ ra lâu lắm,mà chị đánh công thức nhưng k biết up làm sao cho nó hiện lên,hichic

 

[bowromj]

Bài 1: Chứng minh rằng:
a)sin α + cos α = √2* sin (α +π/4)
b)sin α – cos α = √2* sin(α - π/4)
c)tan(π/4-α) = 1-tanα / 1+tanα
d)tan (π/4+α) = 1+tanα /1-tanα
Bài 2: Đơn giản biểu thức:
A = sin (π/3+α) – sin(π/3-α)
B = cos (π/4+α)+cos(π/4-α)
Bài 3: T ừ a+a = 2a
CMR: sin2a =2sina*cosa
cos2a = cos bình a –sin bình a = 2*cos^2 a-1 = 1-2sin^2 a
tan 2a = 2*tana /1-tan^2 a.
Em cám ơn các anh,chị.

________________________
1.
a) VP = √2sin(α + π/4)
=√2[sinα*cos(π/4)] + cosα*sin(π/4)
= sinα*(√2.√2)/2 + cosα*(√2*√2)/2
= sinα + cos α = VT (đpcm)
b) CMTT câu a
c) VT = tan(π/4 – α)
= (tan π/4 - tan⁡α )/(1+tan π/4*tan⁡α )
= (1 - tan⁡α )/(1+tan⁡α ) = VP (đpcm)
d) CMTT câu c

2.
A = sin (π/3+α) – sin(π/3-α)
= [sin(π/3)*cosα + cos(π/3)*sinα] – [sin(π/3).cosα – cos(π/3)*sinα]
= 2*cos(π/3)*sinα = sinα
Câu b làm tương tự

3.
Ta có: sin(a+b) = sina.cosb + sinb.cosa
=> sin (a+a) = sin2a = sina.cosa + sina.cosa = 2sina.cosa (đpcm)
các công thức khác cmtt

>-