[Toán 10] Công thức LG

[akaban331ht]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Chứng minh đẳng thức
a/ [tex]Sin^4x + Cos^4x = 1 - 2Sin^2xCos^2x[/tex]
b/ [tex]Sin^6x + Cos^6x = 1 - 3Sin^2xCos^2x[/tex]
c/ [tex]tan^2x - Sin^2x = tan^2x Sin^2x[/tex]
d/[tex]\frac{Sinx + Cos -1}{1 - Cosx} =\frac{2cosx}{Sinx - Cosx + 1}[/tex]

 

[hien_vuthithanh]

$Sin^4x + Cos^4x = 1 - 2Sin^2xCos^2x$

$sin^4x + cos^4x = 1 - 2sin^2xcos^2x$

$\leftrightarrow sin^4x+2sinxcos^2x + cos^4x = 1 $

$\leftrightarrow (sin^2x+cos^2x)^2=1$ ( LĐ do $sin^2x+cos^2x=1$)

$\rightarrow$ dpcm

b/ TT

 

[eye_smile]

c, ĐT \Leftrightarrow $\dfrac{sin^2a}{cos^2a}-sin^a=\dfrac{sin^2a}{cos^2a}.sin^2a$

\Leftrightarrow $sin^2a-sin^2a.cos^2a=sin^4a$

\Leftrightarrow $sin^2a(1-cos^2a-sin^2a)=0$ (đúng)

\Rightarrow đpcm.

 

[eye_smile]

d,ĐT \Leftrightarrow $(sinx+cosx-1)(sinx-cosx+1)=2cosx(1-cosx)$

\Leftrightarrow $sin^2x-(cosx-1)^2=2cosx-2cos^2x$

\Leftrightarrow $sin^2x-cos^2x+2cosx-1=2cosx-2cos^2x$

\Leftrightarrow $sin^2x+cos^2x=1$ (đúng)

\Rightarrow đpcm.