[toán 10]có ai giải hộ toán 10 bdt khong

[duc.duc]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[TEX]S=\frac{1}{3}+\frac{2}{3^2}+\frac{3}{3^3}+...+ \frac{n-1}{3^{n-1}}+ \frac{n}{3^n}[/TEX]

giải hộ cái nha cả nhà

 

[cobethichhoc11t2]

bài này cậu làm theo pp quy nạp là ra thôi mà
Với n=1 ----> đúng
Giả sử n=k đúng ta cần CM n=k+1 đúng thế là ổn, nói thế chắc cậu làm được.
Nếu hok hiểu thì bảo tớ tớ sẽ post lên ngay ^_^

 

[gianggay]

uhm, quy nap cug la 1 cach don gian nhat cho bai nay !

 

[nguyenminh44]

1/3+2/3bình+3/3lập+........+n/3 mũ n <3/4
giải hộ cái nha cả nhà

[TEX]S=\frac{1}{3}+\frac{2}{3^2}+\frac{3}{3^3}+...+ \frac{n-1}{3^{n-1}}+ \frac{n}{3^n}[/TEX]

[TEX]\Rightarrow 3s=1+\frac{2}{3}+\frac{3}{3^2}+...+\frac{n}{3^{n-1}}[/TEX]

[TEX]\Rightarrow 2S=3S-S=1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^{n-1}} -\frac{n}{3^n}<1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+...+ \frac{1}{3^{n-1}}[/TEX]

[TEX]\Rightarrow 2S(1-\frac{1}{3}) < (1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^{n-1}})(1-\frac{1}{3})=1-(\frac{1}{3})^n <1[/TEX] (hằng đẳng thức [tex]a^n-b^n[/tex]

[TEX]\Rightarrow \frac{4}{3}S<1 \Rightarrow dpcm[/TEX]