[Toan 10] CMR: BĐT

[heroineladung]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

VD: Cho 4 số a, b, c, d thỏa:
[TEX]\left\{\begin{a^2 + b^2 = a + b}\\{c^2 + d^2 + c + d = 0}[/TEX]
CMR: [TEX]\sqrt{(a - c)^2 + (b - d)^2[/TEX] \leq 2[TEX]\sqrt{2}[/TEX]

@};-@};- Giải hộ mình bài tập này vs!Thanks nhiều!@};-@};-

 

[hn3]

Ta có : [TEX]\sqrt{(a-c)^2+(b-d)^2} \leq \sqrt{a^2+b^2}+\sqrt{(-c)^2+(-d)^2}[/TEX]

Mà theo giả thiết , ta có :

[TEX](a+b)^2 \leq 2(a^2+b^2) ==> \sqrt{a^2+b^2} \leq \sqrt{2}[/TEX]

Tương tự : [TEX]\sqrt{(-c)^2+(-d)^2} \leq \sqrt{2}[/TEX] .

Vậy , bài toán được chứng minh .[-X