[Toán 10]CM vecto !!

[bebe_336]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

mong các pạn giúp đỡ giùm mình nhá!!!
Bài 1:
Cho tam giác ABC,D là trung điểm AC và I là điểm thỏa: vectoIA + 2 vectoIB + 3 vectoIC = vecto0.chứng minh:
a)I là trọng tâm tam giác BCD
b)VectoAI = 1/3 vectoAB + ½ vectoAC

Bài 2:
Cho tam giác ABC,M là trung điểm AB,D là trung điểm BC,N là 1 điểm trên cạnh AC sao cho NC = 2NA,K là trung điểm MN và vectoCE = 2/7 vectoCB.chứng minh:
a)vectoKD = 1/4 vectoAB + 1/3 vecto AC
b)KD // NE

Bài 3:
Cho tam giác ABC.tìm tập hợp các điểm M thỏa:
a)vectoMA + vectoMB + 2vectoMC = vecto0
b)/2 vectoMA + vectoMB/ = / vectoMA + vectoMB + vectoMC/

 

[rua_it]

Bài 1:
Cho tam giác ABC,D là trung điểm AC và I là điểm thỏa: vectoIA + 2 vectoIB + 3 vectoIC = vecto0.chứng minh:
a)I là trọng tâm tam giác BCD
b)VectoAI = 1/3 vectoAB + ½ vectoAC

Cho tam giác ABC, D là trung điểm AC và I là diểm thỏa:
[TEX]\vec{IA}[/TEX]+2[TEX]\vec{IB}[/TEX]+ 3[TEX]\vec{IC}[/TEX]= [TEX]\vec{0}[/TEX]
CMR
a) I là trọng tâm tam giác BCD
b)[TEX]\vec{AI}[/TEX]= [TEX]\frac{1}{3}[/TEX][TEX]\vec{AB}[/TEX]+ [TEX]\frac{1}{2}[/TEX][TEX]\vec{AC}[/TEX]
Chiều giải nhá)

 

[rua_it]

\Leftrightarrow

Bài 1:
Cho tam giác ABC,D là trung điểm AC và I là điểm thỏa: vectoIA + 2 vectoIB + 3 vectoIC = vecto0.chứng minh:
a)I là trọng tâm tam giác BCD
b)VectoAI = 1/3 vectoAB + ½ vectoAC

Cho tam giác ABC, D là trung điểm AC và I là diểm thỏa:
[TEX]\vec{IA}[/TEX]+2[TEX]\vec{IB}[/TEX]+ 3[TEX]\vec{IC}[/TEX]= [TEX]\vec{0}[/TEX]
CMR
a) I là trọng tâm tam giác BCD
b)[TEX]\vec{AI}[/TEX]= [TEX]\frac{1}{3}[/TEX][TEX]\vec{AB}[/TEX]+ [TEX]\frac{1}{2}[/TEX][TEX]\vec{AC}[/TEX]
Chiều giải nhá)
Mà làm luôn nè=))
a) Ta có [TEX]\vec{IA}[/TEX]+2[TEX]\vec{IB}[/TEX]+ 3[TEX]\vec{IC}[/TEX]= [TEX]\vec{0}[/TEX]
\Leftrightarrow ([TEX]\vec{IA}[/TEX]+[TEX]\vec{IC}[/TEX])+ 2([TEX]\vec{IB}[/TEX]+[TEX]\vec{IC}[/TEX]) =[TEX]\vec{0}[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]\vec{ID}[/TEX]+ [TEX]\vec{IB}[/TEX]+[TEX]\vec{IC}[/TEX]= [TEX]\vec{0}[/TEX]
Xong
b)[TEX]\vec{AI}[/TEX]= [TEX]\frac{1}{3}[/TEX][TEX]\vec{AB}[/TEX]+ [TEX]\frac{1}{2}[/TEX][TEX]\vec{AC}[/TEX]

\Leftrightarrow 6[TEX]\vec{AI}[/TEX]= 2[TEX]\vec{AB}[/TEX]+3[TEX]\vec{AC}[/TEX]
Chèn I vào[TEX]\vec{AB}[/TEX]và [TEX]\vec{AC}[/TEX] ta dc:
[TEX]\vec{AI}[/TEX]= 2[TEX]\vec{IB}[/TEX]+3[TEX]\vec{IC}[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]\vec{IA}[/TEX]+2[TEX]\vec{IB}[/TEX]+ 3[TEX]\vec{IC}[/TEX]= [TEX]\vec{0}[/TEX] (đpcm)

Mai làm tiếp mấy bài kia nhớ)

 

[saochoi0414]

Bài 2:
a)[TEX]\vec{KD}[/TEX]= [TEX]\frac{1}{2}[/TEX] ([TEX]\vec{KB}+\vec{KC}[/TEX])=[TEX]\frac{1}{4}[/TEX]([TEX]\vec{MB}+\vec{NB}+\vec{MC}+\vec{NC}[/TEX])=[TEX]\frac{1}{4}[/TEX]([TEX]\vec{MB}+\vec{NM}+\vec{MB}+\vec{MN}+\vec{NC}+\vec{NC}[/TEX])=[TEX]\frac{1}{4}[/TEX]([TEX]2\vec{MB}+2\vec{NC}[/TEX])=[TEX]\frac{1}{4}[/TEX][TEX]\vec{AB}[/TEX]+[TEX]\frac{1}{3}[/TEX][TEX]\vec{AC}[/TEX]
b)[TEX]\frac{7}{8}[/TEX][TEX]\vec{NE}[/TEX]=[TEX]\frac{7}{8}[/TEX]([TEX]\vec{NC}+\vec{NE}[/TEX])=[TEX]\frac{7}{12}[/TEX][TEX]\vec{AC}[/TEX]+[TEX]\frac{1}{4}[/TEX][TEX]\vec{CB}[/TEX]=[TEX]\frac{7}{12}[/TEX][TEX]\vec{AC}[/TEX]+[TEX]\frac{1}{4}[/TEX][TEX]\vec{CA}[/TEX]+[TEX]\frac{1}{4}[/TEX][TEX]\vec{AB}[/TEX]=[TEX]\frac{1}{3}[/TEX][TEX]\vec{AC}[/TEX]+[TEX]\frac{1}{4}[/TEX][TEX]\vec{AB}[/TEX]=[TEX]\vec{KD}[/TEX]\Rightarrow đpcm
Bài 3:
a)[TEX]\vec{MA}[/TEX]+[TEX]\vec{MB}[/TEX]+2[TEX]\vec{MC}[/TEX]=4[TEX]\vec{MC}[/TEX]+[TEX]\vec{CA}[/TEX]+[TEX]\vec{CB}[/TEX]\Rightarrow4[TEX]\vec{MC}[/TEX]=2[TEX]\vec{IC}[/TEX](I trung điểm AB)\RightarrowM là trung điểm IC

 

[rua_it]

a)++2=4++4=2(I trung điểm AB)M là trung điểm IC

Sai rồi bạn ơi)
Đây là bài toán tím quỹ tích mà:|

 

[hotgirlthoiacong]

Bài 3:
Cho tam giác ABC.tìm tập hợp các điểm M thỏa:
a)vectoMA + vectoMB + 2vectoMC = vecto0
b)/2 vectoMA + vectoMB/ = / vectoMA + vectoMB + vectoMC/
câu a [tex]\vec{MA}+\vec{MB}+2\vec{MC}[/tex]
[tex]<=>4\vec{MI}+2\vec{IC}[/tex] vs I là trung điểm AB
[tex]<=>4\vec{MI}[/tex]
mà I cố định nên M thoả
í nếu thế thj` cách này sai hen

 

[saochoi0414]

Sai rồi bạn ơi)
Đây là bài toán tím quỹ tích mà:|

Cách làm đó đúng đấy bạn, nếu muốn tìm quỹ tích thì VT phải được bỏ trong dấu tuyệt đối, khi đó quỹ tích của M là đường tròn (C; [TEX]\frac{1}{2}[/TEX]IC). Còn nếu theo đề này thì làm như thế là đúng rùi