[Toán 10] CM mệnh đề

[nguyengiahoa10]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

CMR:
a. Nếu $x^2+y^2=1$ thì |x+2y| $\leq \sqrt{5}$
b. Nếu 3x + 4y = 1 thì $x^2 + y^2 \geq \dfrac{1}{25}$
Giải bất phương trình:
a. $(x+2)\sqrt{(x+3)(x+4)} < 0$
b. $-\dfrac{-4x+1}{3x+1} \leq -3$

 

[nguyenbahiep1]

CMR:
a. Nếu $x^2+y^2=1$ thì |x+2y| $\leq \sqrt{5}$
b. Nếu 3x + 4y = 1 thì $x^2 + y^2 \geq \dfrac{1}{25}$

câu a

theo bunhia

[laTEX](x+2y)^2 \leq (1^2+2^2)(x^2+y^2) = 5 \\ \\ \Rightarrow |x+2y | \leq \sqrt{5}[/laTEX]

câu b

theo bunhia a

[laTEX](3x+4y)^2 = 1^2 \leq (3^3+4^2).(x^2+y^2) \Rightarrow x^2+y^2 \geq \frac{1}{25}[/laTEX]

 

[nguyenbahiep1]

Bài 2 câu b

[laTEX]\frac{1-4x}{3x+1} \geq 3 \\ \\ \frac{1-4x-9x-3}{3x+1} \geq 0 \\ \\ \frac{-2 -13x}{3x+1} \geq 0 \\ \\ \frac{13x+2}{3x+1} \leq 0 \\ \\ -\frac{1}{3} < x \leq -\frac{2}{13}[/laTEX]

 

[nguyenbahiep1]

câu 2 a

[laTEX] (x+3)(x+4) > 0 \Rightarrow x \in ( -\infty, -4) \cup (-3, +\infty) \\ \\ x +2 < 0 \Rightarrow x < -2 \\ \\ dap-an: x \in ( -\infty, -4) \cup (-3, -2)[/laTEX]