[toán 10]Cm bdt

[nghichoine]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1/ CM [TEX]\frac{a^{2}+b^{2}+^c{2}}{3} \geq \frac{a+b+c}{3}^{2} [/TEX]
2/CM [TEX]a^{4}+b^{4}+2 \geq 4ab[/TEX]

 

[lamtrang0708]

1) bạn nhầm đề ko?
có lẽ nó phải là
[tex](a+b+c)^2 \leq 3(a^2+b^2+c^2)[/tex]
2)[tex]a^{4}+b^{4}+2 = a^4 +b^4 + 1+1 \geq 4\sqrt[4]{(a^4.b^4)} =4ab[/tex] ( 4 số vs AM-GM)

Dấu = cuối sai

 

[lengfenglasaingay]

Bài tập về cân bằng hệ số
Giả sử [tex]xy+yz+zx=1[/tex] tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức với [tex]k,l >=o[/tex],tùy ý
[tex]k.x^2+l.y^2+z^2[/tex]

 

[vodichhocmai]

Bài tập về cân bằng hệ số
Giả sử [tex]xy+yz+zx=1[/tex] tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức với [tex]k,l >=o[/tex],tùy ý
[tex]P:=k.x^2+l.y^2+z^2[/tex]

Giá trị nhỏ nhất thì quá dễ rồi vì vì nhìn cái đó là bap nhiêu mà ta phải suy ngược lại cách tách cơ bản của bài toán cơ bản.

[TEX]\min P:=2x_0[/TEX]

Trong đó [TEX]x_0[/TEX] là nghiệm của phương trình [TEX]2X_0^3+\(k+l+1\)x_0^2-kl=0[/TEX]