[Toán 10] CM Bất đẳng thức

[stephanet]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Cho x>y>o. CM BĐT:
x + [TEX]\frac{1}{(x-y)y}[/TEX] [TEX]\geq[/TEX] 3
2. CM BĐT :
[TEX]a^2[/TEX]( 1 + [TEX]b^2[/TEX]) + [TEX]b^2[/TEX] ( 1+ [TEX]c^2[/TEX]) + [TEX]c^2[/TEX] ( 1+[TEX]a^2[/TEX]) [TEX]\geq[/TEX] 6abc
3. Cho 3 số a,b,b dương. CM:
(1+a)(1+b)(1+c) [TEX]\geq[/TEX] [TEX]( 1 + \sqrt[3]{abc}) ^3 [/TEX]

Mọi người giải giúp tớ với. Cần gấp lắm.

 

[nhocngo976]

3. Cho 3 số a,b,b dương. CM:
(1+a)(1+b)(1+c) [TEX]\geq[/TEX] [TEX]( 1 + \sqrt[3]{abc}) ^3 [/TEX]

Mọi người giải giúp tớ với. Cần gấp lắm.

làm bài dễ

[TEX]VT =1+(a+b+c) +(ab+bc+ac) +abc [/TEX]\geq [TEX]1+3\sqrt[3]{abc}+3\sqrt[3]{(abc)^2}+abc=VF[/TEX]

BĐT :-SS:-SS:-SS

 

[01263812493]

1. Cho x>y>o. CM BĐT:
x + [TEX]\frac{1}{(x-y)y}[/TEX] [TEX]\geq[/TEX] 3
2. CM BĐT :
[TEX]a^2[/TEX]( 1 + [TEX]b^2[/TEX]) + [TEX]b^2[/TEX] ( 1+ [TEX]c^2[/TEX]) + [TEX]c^2[/TEX] ( 1+[TEX]a^2[/TEX]) [TEX]\geq[/TEX] 6abc

1.[TEX]x+\frac{1}{(x-y)y} \geq x+\frac{4}{x^2}=\frac{x}{2}+ \frac{x}{2}+ \frac{4}{x^2} \geq 3[/TEX]

2.[TEX]VT=a^2+a^2b^2+b^2+b^2c^2+c^2+c^2a^2 \geq 6\sqrt[6]{a^6b^6c^6}=6abc=VP[/TEX]
:|

 

[matnatinhyeu_1995]

1.[TEX]x+\frac{1}{(x-y)y} \geq x+\frac{4}{x^2}=\frac{x}{2}+ \frac{x}{2}+ \frac{4}{x^2} \geq 3[/TEX]

:|

[tex]x+\frac{1}{(x-y)y} =(x-y)+y+\frac{1}{(x-y)y} \geq 3\sqrt[3]{(x-y)y.\frac{1}{(x-y)y}}=3[/tex]

 

[deltano.2]

can chi vay ban bai 3 la he qua cua bdt holder ma
ban nen mua sang tao bdt ve doc