[Toán 10]Chứng minh

[rua_it]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

CMR: Trong tam giác ABC, ta có:
[tex]tan\frac{A}{2}=\sqrt{\frac{(p-b)(p-c)}{p(p-a)}[/tex]
------------------

 

[doremon.]

CMR: Trong tam giác ABC, ta có:
[tex]tan\frac{A}{2}=\sqrt{\frac{(p-b)(p-c)}{p(p-a)}[/tex]
------------------

Ta có :cosA=[TEX]\frac{b^2+c^2-a^2}{2bc}[/TEX](ta thừa nhận rồi )

Cần cm:

[TEX]Sin(\frac{A}{2})=\sqrt{\frac{(p-b)(p-c)}{bc}}[/TEX] (*)

\Leftrightarrow[TEX]cosA=\frac{bc-2(p-b)(p-c)}{bc}[/TEX]

\Leftrightarrow[TEX]\frac{b^2+c^2-a^2}{2bc}=\frac{bc-2(p-b)(p-c)}{bc}[/TEX]

\Leftrightarrow[TEX]b^2+c^2-a^2=2bc-(a+c-b)(a+b-c)[/TEX]

\Rightarrow(*) luôn đúng

chứng minh tương tự

\Rightarrow[TEX]cos(\frac{A}{2})=\sqrt{\frac{p(p-a)}{bc}}[/TEX]

\Rightarrow[tex]tan\frac{A}{2}=\sqrt{\frac{(p-b)(p-c)}{p(p-a)}[/TEX]

 

[_thebest_off]

CMR: Trong tam giác ABC, ta có:
[tex]tan\frac{A}{2}=\sqrt{\frac{(p-b)(p-c)}{p(p-a)}[/tex]
------------------

[TEX]tan\frac{A}{2} = \frac{r}{p-a}[/TEX] suy ra cần cm [TEX]\frac{r}{p-a} = \sqrt{\frac{(p-b)(p-c)}{p(p-a)}} \Leftrightarrow r.p = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)} \Leftrightarrow S=S[/TEX] đúng

 

[doremon.]

[TEX]tan\frac{A}{2} = \frac{r}{p-a}[/TEX] suy ra cần cm [TEX]\frac{r}{p-a} = \sqrt{\frac{(p-b)(p-c)}{p(p-a)}} \Leftrightarrow r.p = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)} \Leftrightarrow S=S[/TEX] đúng

Làm như nhox thì cần cm cái

[TEX]tan(\frac{A}{2})=\sqrt{\frac{(p-b)(p-c)}{p(p-a}}[/TEX] để làm cái j` .Thừa nhận luôn

như nhox đã thừa nhận cái này

[TEX]tan\frac{A}{2} = \frac{r}{p-a}[/TEX]

Bạn của nhox cần CM thêm cả cái [TEX]tan\frac{A}{2} = \frac{r}{p-a}[/TEX] nữa

 

[_thebest_off]

trời ơi cái đó cần gì phải chứng minh anh vẽ hình là thấy đó mà