[Toán 10]CHỨNG MINH

V

vipboy_2009

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

bài 1: Cho a,b,c dương
Đặt: x = ( a+b+c)^2 - 8ab
y = (a+b+c)^2 - 8bc
z = ( a+b+c)^2 - 8ac
Chứng tỏ trong ba số x , y , z có ít nhất một số dương

bài 2: Cho biết x , y ,z dương thỏa:
xyz = 1 và x + y + z > 1/x + 1/y + 1/z
Chứng tỏ rằng 3 số x , y, z có một và chỉ một số lớn hơn 1
 
Last edited by a moderator:
C

clamp_ilu

câu 1 thì dễ mà câu 2 khó quá
câu 1:x+y+z=a^2+b^2+c^2+6ab+6ac+6bc-8ab-8ac-8bc =(a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2+A^2+b^2+c^2
x+y+z >= 0=> có ít nhất 1 số dương
 
K

kaitou610

bài 2:
x + y + z > 1/x + 1/y + 1/z
<=> x + y + z > (yz + xz + xy)/xyz
<=> x + y + z > yz + xz + xy ( do xyz=1)
<=> 2x + 2y + 2z > 2yz + 2xz + 2xy
<=> (1-x)(y+z) + (1-y)(z+x) + (1-z)(x+y) > 0
Sau đó chứng minh bằng phản chứng nha...
Mình đi đây.. Không cần thanks đâu... Tạm biệt ...:khi (161):
 
Top Bottom