TOÁN 10. Chứng minh.

[ilovemom381]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho đường thẳng d: 3x + 4y - 25 = 0, điểm M di động trên d. Trên tia OM lấy điểm N sao cho OM.ON = 1. Chứng minh điểm N di động trên một đường tròn cố định, viết phương trình đường tròn đó.

 

[hoangtrongminhduc]

M($x;\frac{25-3x}{4}$) N(X;Y)
OM.ON=1<=>$OM^2.ON^2=1$<=>$[x^2+\dfrac{(25-3x)^2}{16}](X^2+Y^2)=1$
<=>$X^2+Y^2=\dfrac{1}{x^2+\dfrac{(25-3x)^2}{16}}$($x^2+\dfrac{(25-3x)^2}{16}>0$ vợi mọi x thuộc R)
vậy pt đường tròn cần tìm là $X^2+Y^2=\dfrac{1}{x^2+\dfrac{(25-3x)^2}{16}}$