[Toán 10] Chứng minh.

[hailixiro142]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC vuông tại A. Biết AB=c, AC=b, BC=a, bán kính đường tròn ngoại tiếp và diện tích của tam giác ABC lần lượt là R và S.
Chứng minh $cotA + cotB + cotC = \frac{2Rsin^2A}{S}$

 

[hthtb22]

$$\dfrac{2R\sin^2 A}{S}=\dfrac{2R.(\dfrac{a}{2R})^2}{\dfrac{abc}{4R}}=\dfrac{a^2}{bc}$$

$$cot A+cot B +cot C=cot 90+\dfrac{c}{b}+\dfrac{b}{c}=\dfrac{a^2}{bc}$$

 

[hailixiro142]

$$\dfrac{2R\sin^2 A}{S}=\dfrac{2R.(\dfrac{a}{2R})^2}{\dfrac{abc}{4R}}=\dfrac{a^2}{bc}$$

$$cot A+cot B +cot C=cot 90+\dfrac{c}{b}+\dfrac{b}{c}=\dfrac{a^2}{bc}$$

$$\dfrac{2R\sin^2 A}{S}=\dfrac{2R.(\dfrac{a}{2R})^2}{\dfrac{abc}{4R}}=\dfrac{2a}{bc}$$
.....?