[Toán 10] Chứng minh vecto với mọi đa giác đều

[donald_duck]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

CMR: Với mọi đa giác đều n cạnh $A_{1}, A_{2},...,A_{n}$ ta luôn có:
$\vec{OA_{1}}$+ $\vec{OA_{2}}$+ .....+ $\vec{OA_{n-1}}$+ $\vec{OA_{n}}$ = $\vec{0}$
với O là tam của đa giác đều.
Mong mọi người sớm giúp mình. Thanks trước nha

 

[viethoang1999]

$\bullet $ Nếu $n=2k$
Khi đó với đỉnh bất kỳ của đa giác đều có đỉnh đối xứng với nó qua $O$ (đpcm)

$\bullet $ Nếu $n=2k-1$
Khi đó các đỉnh $A_2;A_3;...;A_n$ chia thành hai phần đối xứng qua trục $OA_1$, bằng cách lập tổng các cặp vecto đối xứng (đpcm)

Bài dự thi event box toán 10

 

[demon311]

Đúng, +5 điểm

Gắng để lấy cái giải nhất nhé

===============================

 

[huynhbachkhoa23]

Gọi $\alpha = (OA_1;OA_2)$

Xoay các vector nêu trên 1 góc $\alpha/2$ và áp dụng định lý con nhím ta có điều phải chứng minh.