[TOÁN 10]chứng minh vec tơ cực khó lun !!!!!!

[keongot_love]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1/ Cho tam giác ABC , 2 điểm I,K thỏa mãn
vectơ IC-IB+IA=0
vecto KA + KB - 3KC = 0
a/ C hứng minhh I ,K ,G thẳng hàng ( với G là trọng tâm của tam giác ABC
b/ Chứng minh vectơ IK cùng phương với vvecto AC
CHU Y' LATEX VA` TÊN TIÊU ĐỀ >"<(lam` ơn đọc kĩ nội quy box toán)

 

[nhockthongay_girlkute]

a, [TEX]\vec{IC}-\vec{IB}+\vec{IA}=\vec{0}<=>\vec{IG}+\vec{GC}-(\vec{IG}+\vec{GB})+\vec{IG}+\vec{GA}=\vec{0}[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX] \vec{IG}+\vec{GA}+\vec{GC}-\vec{GB}=\vec{0}[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]\vec{IG}=2\vec{GB}(vi \vec{GA}+\vec{GC}=-\vec{GB})[/TEX]
\Rightarrow I,G,B thẳng hang`
[TEX]\vec{IC}-\vec{IB}+\vec{IA}=\vec{0}[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]\vec{BC}+\vec{IA}=\vec{0}[/TEX](1)
lại có [TEX]\vec{KA}+\vec{KB}-3\vec{KC}=\vec{0}[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]\vec{KA}+\vec{KA}+\vec{AB}-3(\vec{KA}+\vec{AC})=\vec{0}[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]\vec{AB}-\vec{KA}-3\vec{AC}=\vec{0}[/TEX](2)
cộng 1 vs 2 ta đc
[TEX]\vec{IK}-2\vec{AC}=\vec{0}[/TEX]
\Rightarrow [TEX]\vec{IK}, \vec{AC}[/TEX]cung` phương