[Toán 10] chứng minh rằng hai tam giác $MN$P và $SQI$ có cùng trọng tâm

[dammehoctap_97]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Mọi người ơi giúp mình những bài toán này mai thi rùi mình sẽ cảm ơn các bạn :
1)Cho tam giác MNP có MQ,NS,PI lần lượt là trung tuyến của tam giác .chứng minh rằng :
a) $\overrightarrow{MQ}+ \overrightarrow{NS}+ \overrightarrow{PI} =\overrightarrow{ 0}$
b)chứng minh rằng hai tam giác $MN$P và $SQI$ có cùng trọng tâm

2) cho tứ giác ABCD và M,N lần lượt là trung điểm của đoạn thẳng AB,CD .chứng minh rằng:
a)$\overrightarrow{CA}+\overrightarrow{DB}=\overrightarrow{CB}+\overrightarrow{DA}=2\overrightarrow{MN}$
b)
C) gọi I là trung điểm của BC .chứng minh rằng $2(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AI}+\overrightarrow{NA}+\overrightarrow{DA})=3\overrightarrow{BD}$
3)cho tam giác ABC có $M(1;4),N(3;0),P(-1;1)$ lần lượt là trung điểm của các cạnh $BC,CA,AB$
Tìm tọa độ A,B,C

@minhtuyb: Chú ý latex và cách đặt tên tiêu đề

 

[nguyenbahiep1]

3)cho tam giác ABC có M(1;4),N(3;0),P(-1;1) lần lượt là trung điểm của các cạnh BC,CA,AB
Tìm tọa độ A,B,C

[laTEX] \begin{cases} x_A+ x_B = -2 \\ x_A+x_C = 6 \\ x_B+x_C = 2 \end{cases} \Rightarrow x_A = 1 \\ \\ x_B = - 3 \\ \\ x_C = 5 \\ \\ \begin{cases} y_A+ y_B = 2 \\ y_A+y_C = 0 \\ y_B+y_C = 8 \end{cases} \Rightarrow y_A = -3 \\ \\ x_B = 5 \\ \\ x_C = 3 \\ \\ A ( 1,-3) \\ \\ B ( -3, 5) \\ \\ C ( 5,3)[/laTEX]