[Toán 10] Chứng minh rằng $abc(a+b)(b+c)(c+a) \leq \dfrac{8}{729}$

[vuong_bmt123]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho a, b, c dương và $a+b+c=1$. -Chứng minh rằng $abc(a+b)(b+c)(c+a) \leq \dfrac{8}{729}$

NGHE NÓI BÀI NÀY DỄ LẮM MÀ CHƯA NGHĨ RA. GIÚP MÌNH NHANH NHÁ. MÌNH CẦN GẤP
@minhtuyb: Chú ý Latex và cách đặt tên tiêu đề

 

[truongduong9083]

Ta có
$abc \leq \dfrac{(a+b+c)^3}{27}$
$(a+b)(b+c)(c+a) \leq \dfrac{[(a+b)+(b+c)+(c+a)]^3}{27}$
nhé