[toán 10] chứng minh phản chứng

[cuncon_baby]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Chứng minh phản chứng các định lí sau:
a) Nếu a+b > 0 thì trong hai số a, b có ít nhất 1 số dương
b)CMR: Nếu [TEX]{a}_{1}{a}_{2}\geq 2{b}_{1} {b}_{2}[/TEX] thì ít nhất 1 trong 2 phương trình sau có nghiệm:
[TEX]{x}^{2} +{a}_{1}x +{b}_{1}=0 (1)[/TEX]

[TEX]{x}^{2} +{a}_{2}x + {b}_{2}=0 (2)[/TEX]

 

[duynhan1]

Chứng minh phản chứng các định lí sau:
a) Nếu a+b > 0 thì trong hai số a, b có ít nhất 1 số dương
b)CMR: Nếu [TEX]{a}_{1}{a}_{2}\geq 2{b}_{1} {b}_{2}[/TEX] thì ít nhất 1 trong 2 phương trình sau có nghiệm:
[TEX]{x}^{2} +{a}_{1}x +{b}_{1}=0 (1)[/TEX]

[TEX]{x}^{2} +{a}_{2}x + {b}_{2}=0 (2)[/TEX]

a) Giả sử a, b đều <= 0 ==> a+b <= 0 --->Trái với giả thiết )

b)Anh nghĩ đề là [TEX]a_1a_2 \geq 2(b_1+b_2) [/TEX]
[TEX]\Delta_1 = a_1^2 - 4b_1 [/TEX]

[TEX]\Delta_2 = a_2^2 - 4b_2 [/TEX]

Giả sử cả 2 pt đều vô nghiệm [TEX]\Rightarrow \Delta_1 + \Delta _2 < 0 [/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow 4(b_1+ b_2) > a_1^2 + a_2^2 \geq 2a_1a_2 [/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow 2(b_1 +b_2)> a_1a_2 [/TEX] trái giả thiết

 

[nh0kd4ut4y_l0v3kun]

Anh nghĩ đề là[TEX]{a}_{1}{a}_{2}\geq 2\left({b}_{1}+{b}_{2} \right)[/TEX]

Không phải đề thế đâu anh Nhân, đề như trên đó
[TEX]{a}_{1}{a}_{2}\geq 2{b}_{1}{b}_{2}[/TEX], nếu đề thế này thì pp giải có khác ko?
p/s cun:cảm ưn mày nghen :x:x

 

[duynhan1]

Không phải đề thế đâu anh Nhân, đề như trên đó
[TEX]{a}_{1}{a}_{2}\geq 2{b}_{1}{b}_{2}[/TEX], nếu đề thế này thì pp giải có khác ko?
p/s cun:cảm ưn mày nghen :x:x

Nếu đề thế này ta lấy : [TEX]a_1 = a_2 = \frac14 \\ b_1 = b_2 = \frac19 [/TEX] thì thỏa dữ kiện [TEX] a_1 a_2 \geq 2b_1b_2 [/TEX] và cả 2 phương trình đều vô nghiệm

@: Ngồi mò [TEX]a_1, a_2[/TEX] mà toát cả mồ hôi )

 

[nh0kd4ut4y_l0v3kun]

CMR: Nếu x khác 1; y khác 2.Thì xy+2-y-2x khác 0. :|:|:|

 

[son_9f_ltv]

CMR: Nếu x khác 1; y khác 2.Thì xy+2-y-2x khác 0. :|:|:|

[TEX]=y(x-1)-2(x-1)=(y-2)(x-1)\not= 0 [/TEX] .