[Toán 10] Chứng minh mệnh đề

S

small_kibo

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cô giảng rou mà có tý này chưa hỉu ace giúp giùm ạ

Đề: CM Mọi n thuộc N, n^2 + 1 ko chia hết cho 3

Cô lm thế này :

Đặt: n = 3k (k thuộc N) ( Sao ko đặt 2k,4k,5k...gì đó mà lại đặt 3k ??)
=> n^2 + 1 = 9k^2 +1 => ko chia hết cho 3
n= 3k +1 ( Sao lại phải + 1 ???)
=> n^2 + 1 = 9k^2 + 6k + 2 => không chia hết cho 3
n= 3k + 2 (Sao lại + 2 @-) )
n^2 +1 = 9k^2 +12k + 5 => ko chia hết cho 3
 
L

lanhnevergivesup

Vì 3 chia cho một số có thể dư 0, dư 1 hoặc dư 2
Nên ta đặt là 3k , 3k+1 , 3k+2 ;)
 
S

sam_chuoi

Umbala

small_kibo said:
Cô giảng rou mà có tý này chưa hỉu ace giúp giùm ạ

Đề: CM Mọi n thuộc N, n^2 + 1 ko chia hết cho 3

Cô lm thế này :

Đặt: n = 3k (k thuộc N) ( Sao ko đặt 2k,4k,5k...gì đó mà lại đặt 3k ??)
=> n^2 + 1 = 9k^2 +1 => ko chia hết cho 3
n= 3k +1 ( Sao lại phải + 1 ???)
=> n^2 + 1 = 9k^2 + 6k + 2 => không chia hết cho 3
n= 3k + 2 (Sao lại + 2 @-) )
n^2 +1 = 9k^2 +12k + 5 => ko chia hết cho 3
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

$$ Vì đề bài yêu cầu cm không chia hết cho 3 nên ta đặt n=3k cho dễ tính đó mà. Nếu đề bài yc liên quan đến số 2,4 hoặc 5 gì đó thì ta lại đặt n=2k,4k,5k.
 
H

huy14112

Nếu đề bắt chứng minh chia hết cho 3 thì ta nên đưa số nguyên về chỉ 3 dạng 3k ; 3k +1 ; 3k+2
 
T

thuyduong1851998

small_kibo said:
Cô giảng rou mà có tý này chưa hỉu ace giúp giùm ạ

Đề: CM Mọi n thuộc N, n^2 + 1 ko chia hết cho 3

Cô lm thế này :

Đặt: n = 3k (k thuộc N) ( Sao ko đặt 2k,4k,5k...gì đó mà lại đặt 3k ??)
=> n^2 + 1 = 9k^2 +1 => ko chia hết cho 3
n= 3k +1 ( Sao lại phải + 1 ???)
=> n^2 + 1 = 9k^2 + 6k + 2 => không chia hết cho 3
n= 3k + 2 (Sao lại + 2 @-) )
n^2 +1 = 9k^2 +12k + 5 => ko chia hết cho 3
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

đề yêu cầu chứng minh không chia hết hoặc chia hết cho m thì đặt n có dạng mk, mk+1,....
để chứng minh đơn giản hơn

nếu cm k chia hết cho thì đặt 3k+1,3k,3+2 (nếu k thích thì đjăt 3k, 3k +_ 1 cũng được, chúng tương đương nhau nhưng như thế này bài làm sẽ ngắn hơn) vì 1 số chia 3 dư 0,1,2
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom