[Toán 10] chứng minh lượng giác

[vodanhlata]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Chứng minh 4tanx(1-tan^2x)/(1+tan^2x)^2= Sin4x
hoặc hình này

Cảm ơn mọi ng nhiều

 

[thcshoaison98]

đề sai ui bạn ơi.........................................

 

[vodanhlata]

đề sai ui bạn ơi.........................................

đề TTGDTX mà bảo đề sai à bạn
..................................................................

 

[demon311]

Lấy vế trái trừ vế phải kết quả khác 0 => Đề sai.......................

 

[thcshoaison98]

hj. xl. hui pua hinh nhu k koa binh phuong cho kia ak

 

[vodanhlata]

Công thức ghi đúng mà up nhầm ảnh, vừa up lại ảnh, mọi người xem lại và giải giúp với !!

 

[demon311]

Ta có:

$\tan{2x}=\dfrac{2\tan{x}}{1-\tan^2{x}} \\
1-\tan^2{x}=\dfrac{2\tan{x}}{\tan{2x}}\\
VT=\dfrac{4.\tan{x}.2.\tan{x}.\cos^4{x}}{\tan{2x}} \\
= \dfrac{8.\tan^2{x}.\cos^2{x}.\cos^2{x}}{\tan{2x}} \\
=\dfrac{8.\sin^2{x}.\cos^2{x}}{\tan{2x}} \\\dfrac{} \\
= \dfrac{2.\sin^2{2x}}{\tan{2x}} \\
=2.\sin{2x}.\dfrac{\sin{2x}}{\tan{2x}}=2.\sin{2x}.\cos{2x}\\
=\sin{4x}=VP$

 

[vodanhlata]

Ta có:

$\tan{2x}=\dfrac{2\tan{x}}{1-\tan^2{x}} \\
1-\tan^2{x}=\dfrac{2\tan{x}}{\tan{2x}}
VT=\dfrac{4.\tan{x}.2.\tan{x}.\cos^4{x}}{\tan{2x}} \\
= \dfrac{8.\tan^2{x}.\cos^2{x}.\cos^2{x}}{\tan{2x}} \\
=\dfrac{8.\sin^2{x}.\cos^2{x}}{\tan{2x}} \\\dfrac{} \\
= \dfrac{2.\sin^2{2x}}{\tan{2x}} \\
=2.\sin{2x}.\dfrac{\sin{2x}}{\tan{2x}}=2.\sin{2x}.\cos{2x}\\
=\sin{4x}=VP$

ủa mình khử cái mẫu (1 + tan^2x)^2 =cách nào vậy, nhìn không hiểu !!

 

[demon311]

$(1+\tan^2{x})^2=(\dfrac{1}{\cos^2{x}})^2=\dfrac{1}{\cos^4{x}}$
Vì nó ở dưới mẫu nên đưa lên tử là $\cos^4{x}$