[Toán 10] Chứng minh lượng giác

X

xuanquynh97

a) $(sinx+cosx-1)(1+sinx)-(sinx-cosx+1)cosx$
\Leftrightarrow $sinx+cosx-1+sin^2x+sinxcosx-sinx=sinxcosx-cos^2x+cosx$
\Leftrightarrow $sin^2x+cos^2x-1=0$ (đúng)
\Rightarrow đfcm
 
X

xuanquynh97

b) Ta có $1-\dfrac{sin^2x}{1+cotx}-\dfrac{cos^2x}{1+tanx}$
$=1-\dfrac{sin^3x}{sinx+cosx}-\dfrac{cos^3x}{sinx+cosx}$
$=1-\dfrac{(sinx+cosx)(1+sinxcosx)}{sinx+cosx}$
$=sinxcosx$
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom