[toán 10] chứng minh lượng giác

[snowangel1103]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1/ Cmr: $\sin^4 x-sin^4 (\frac{\pi}{2}-x)=2sin^2x-1$
2/ cho tam giác ABC có các cạnh như qui ước
Cmr: $\frac{tanA}{tanB}=\frac{a^2+c^2-b^2}{b^2+c^2-a^2}$

 

[noinhobinhyen]

1.

$sin^4x-sin^4(\dfrac{\pi}{2}-x)=sin^4x-cos^4x=sin^2x-cos^2x=2sin^2x-1$

2.

Ta có $cotA=\dfrac{b^2+c^2-a^2}{4S} ; cotB=\dfrac{a^2+c^2-b^2}{4S}$

$\Rightarrow \dfrac{tanA}{tanB}=\dfrac{cotB}{cotA}=\dfrac{a^2+c^2-b^2}{b^2+c^2-a^2}$


------------------

$cotA = \dfrac{cosA}{sinA}=\dfrac{b^2+c^2-a^2}{2bc.sinA}=\dfrac{b^2+c^2-a^2}{4S}$