[Toán 10] Chứng minh khi có trực tâm H và trung điểm M

[o0wind0o]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC, trực tâm H, M là trung điểm của cạnh BC. Chứng minh
$$\vec{MH}.\vec{MA} = \frac{1}{4}. BC^2$$

 

[p_trk]

MH = 1/2(BH + CH) tương tự cho MA
sau đó bạn nhân MH.MA = 1/4 (BH + CH) ( BA + CA ) ==> bạn nhân như đa thức với đa thức . bạn chú ý có tích vô hướng của hai đoạn thẳng vuông góc = 0 .

 

[p_trk]

Starlove :
Bài : trong hệ trục tọa độ Oxy cho ba điểm A(3;5) B(6;2) C(-1;3)
a, chứng mình A ,B,C không thẳng hàng ( phần này mình làm được rồi )
b, tìm tọa độ D để A,B,C,D là bốn đỉnh của hình bình hành ( bài này theo mình cân phải xác định đó là hình bình hành ABCD hay ACBD ..... ) .

 

[i_am_challenger]

Starlove :
Bài : trong hệ trục tọa độ Oxy cho ba điểm A(3;5) B(6;2) C(-1;3)
a, chứng mình A ,B,C không thẳng hàng ( phần này mình làm được rồi )
b, tìm tọa độ D để A,B,C,D là bốn đỉnh của hình bình hành ( bài này theo mình cân phải xác định đó là hình bình hành ABCD hay ACBD ..... ) .

b) Vì ba điểm A,B,C là ba điểm cố định. Mà theo bài này chỉ có thể xuất hiện 4 điểm D để A,B,C,D là hình bình hành. Và bạn phải chứng minh 4 TH: Tìm tọa độ điểm D sao cho ABCD, ABDC, ADBC, ADCB. Bạn chứng minh từng cái và kết luận 4 điểm D.

P/s: Mình không chắc nhưng có thể là như vậy.