$1 + \sqrt{3} cosx - (sin\dfrac{x}{2} + cos\dfrac{x}{2})^2 = 2cos(x+ \dfrac{\pi}{6})$
Mình đang rất yếu về lượng giác, mong các bạn hướng dẫn cụ thể, đừng làm quá ngắn gọn.
Thank!!!
đầu tiên bạn phá bình thì được
[TEX]1+\sqrt{3}cosx -(cos^2 \frac{x}{2} +sin^2 \frac{x}{2} + 2sin\frac{x}{2}cos\frac{x}{2}) *[/TEX]
tiếp đó bạn hạ bậc của
[TEX]cos^2 \frac{x}{2} = \frac{1+cosx}{2}[/TEX]
[TEX]sin^2 \frac{x}{2} =\frac{1-cosx}{2}[/TEX]
[TEX]2sin\frac{x}{2}cos\frac{x}{2}= sinx [/TEX]
các biến đổi trên hoàn toàn là theo công thức nhé ko biết bạn chịu khó mở sách
thay vào *
[TEX]1+ \sqrt{3}cosx -(\frac{1+cos^2 x}{2}+\frac{1-cosx^2}{2} +sinx)[[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow 1+ \sqrt{3}cosx - \frac{1+cos^2 x}{2}- \frac{1-cosx^2}{2} -sinx[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow 1 + \sqrt{3}cosx - \frac{1}{2} - \frac{1}{2} - \frac{cos^2 x}{2}+ \frac{cosx^2}{2} -sinx[/TEX]
giảm thước hết còn lại là
[TEX]\Leftrightarrow \sqrt{3}cosx - sinx [/TEX]
ta đồng thời nhân và chia cả biểu thức cho 2 để dễ nhìn nhé
[TEX]\Leftrightarrow 2( \frac{ \sqrt{3}cosx }{2}- sinx\frac{1}{2}) [/TEX]
ta có [TEX]\frac{\sqrt{3}}{2}=cos30[/TEX] và [TEX]\frac{1}{2}=sin30[/TEX]
áp dụng công thức công ta sẽ có là
[TEX]\Leftrightarrow 2( cosx.cos30 - sinx.sin30)[/TEX]
[TEX]\frac{\pi}{6}=30[/TEX] bạn nhé
[TEX]\Rightarrow 2cos(a+ \frac{ \pi}{6}) [/TEX] ĐPCM
đã cụ thể chưa
|@-)b-
cool:
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn