[Toán 10]Chứng minh đẳng thức vector!

[nguyenthuyvan1994]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

giup minh voi nhe!
bai1: Gọi AM la trung tuyến của tam giác ABC va D la trung điểm của đoạn thẳng AM. CMR: [TEX]2\vec{OA}+ \vec{OB}+ \vec{OC}[/TEX]= [TEX]4\vec{OD}[/TEX], [TEX]\forall O[/TEX]
bai2: Cho lục giác ABCDEF. Gọi M,N,P,Q,R,S lần lượt là trung điểm của các cạch AB,BC,CD,DE,EF,EA. CMR hai tam giác MPR va NQS co cùng trọng tâm
Ban chú ý nhớ viết dấu trong bài viết

 

[thuyan9i]

bài 1 thì bạn xen điểm là ok
xen D vô vế trái ấy
bài 2
gọi G là trọng tâm tam giac MPR => GA+GB+GC=0
gọi G'là trọng tâm tam giac NQS=>G'N+G'Q+G'S=0
MN = vt MG + GG'+G'N
PQ=vt PG+GG'+G'Q
RS= vt RG+GG'+G'S
cộng vế với vế bạn sẽ dc 3 GG'= o
=>dpcm

 

[rua_it]

goi AM la trung tuyen cua tam giac ABC va D la trung diem cua doan thang AM. Chung minh rang: 2vectoOA+ vectoOB+ vectoOC= 4vectoOD, voi O la diem tuy y

Ta có:
[TEX]2\vec{OA}+\vec{OB}+\vec{OC}[/TEX]=[TEX]2(\vec{OA}+\vec{OM})=4\vec{OD}[/TEX]

bài 1 thì bạn xen điểm là ok
xen D vô vế trái ấy

[TEX]2\vec{OA}+\vec{OB}+\vec{OC}=2(\vec{OD}+\vec{DA})+ \vec{OD}+ \vec{DB}+\vec{OD}+ \vec{DC}=4\vec{OD}+2(\vec{DM}+\vec{DA})=4\vec{OD}[/TEX]