[Toán 10] Chứng minh đẳng thức lượng giác

A

angelsanctuary

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Chứng minh các đẳng thức sau:

a. $sin 5x - 2sin x.(cos 4x + cos 2x) = sin x$

b. $cos\frac{5x}{2}.cos\frac{3x}{2} + sin\frac{7x}{2}.sin\frac{x}{2} = cos 2x.cosx$


c. $sin x.sin (\frac{\pi}{3} - x).sin (\frac{\pi}{3} + x) = \frac{1}{4}.sin 3x$

d. $cos 3x.sin^3 x + sin 3x.cos^3 x = \frac{3}{4}sin 4x$

P.s: Giúp mình với nhé..!!
 
N

nguyenbahiep1

Chứng minh các đẳng thức sau:
a. $sin 5x - 2sin x.(cos 4x + cos 2x) = sin x$

[laTEX]VT = sin5x - ( sin5x -sin3x + sin3x - sinx) = sinx \Rightarrow dpcm[/laTEX]
 
N

nguyenbahiep1

angelsanctuary said:
Mình không hiểu lắm
Bạn có thể làm chi tiết hơn được không ?
Từ VT ra luôn thế kia mình không hiểu
Chi tiết giúp mình nhé
Thanks
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

em nên xem lại công thức biến tích thành tổng

[laTEX]sina.cosb = ?[/laTEX]

[laTEX]VT = sin5x - ( 2sinx.cos4x + 2sinx.cos2x) \\ \\ sin5x - ( sin(x+4x) + sin(x-4x) + sin(x+2x) + sin(x-2x) ) = ..... = sinx \Rightarrow dpcm[/laTEX]
 
C

chuotnhathxh

angelsanctuary said:
Chứng minh các đẳng thức sau:

a. $sin 5x - 2sin x.(cos 4x + cos 2x) = sin x$

b. $cos\frac{5x}{2}.cos\frac{3x}{2} + sin\frac{7x}{2}.sin\frac{x}{2} = cos 2x.cosx$


c. $sin x.sin (\frac{\pi}{3} - x).sin (\frac{\pi}{3} + x) = \frac{1}{4}.sin 3x$

d. $cos 3x.sin^3 x + sin 3x.cos^3 x = \frac{3}{4}sin 4x$

P.s: Giúp mình với nhé..!!
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

tiếp nhá,
2. $VT\Leftrightarrow1/2(cos4x+cosx) + 1/2(cos3x-cos4x) = 1/2(cosx+cos3x) = cos2x+cosx$
 
N

nguyenbahiep1

d. $cos 3x.sin^3 x + sin 3x.cos^3 x = \frac{3}{4}sin 4x$

[laTEX]VT = \frac{1}{4}cos3x.(3sinx - sin3x) + \frac{1}{4}sin3x(3cosx + cos3x) \\ \\ VT = \frac{3(cos3x.sinx + sin3x.cosx)}{4} = \frac{3}{4}sin4x[/laTEX]
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom