Kĩ thuật điểm biên trong BDT AM-GM
Ta nhận thấy [TEX]\frac{a^5}{b^3}[/TEX] = [TEX]\frac{b^5}{c^3} [/TEX]=[TEX] \frac{c^5}{a^3}[/TEX] = [TEX]a^3[/TEX]=[TEX] b^3[/TEX] = [TEX]c^3[/TEX]
ta có nhân xét sau : [TEX]3 m[/TEX][TEX].\frac{a^5}{b^3}[/TEX] + 2 [TEX]n[/TEX] [TEX]a^3[/TEX] \geq [TEX](m+n)[/TEX].[TEX] \sqrt[m+n]{3.\frac{a^5m}{b^2n}.2b^n}[/TEX]
ta suy ra được : [TEX]3\frac{a^5}{b^3} + 2a^3 \geq 5a^3[/TEX]
tương tự ta có BDT cần chứng minh bằng cách cộng từng vế lại