[Toán 10] chứng minh BDT

[nguyenquanghuy1234]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. x,y,z là các số tùy ý
a.[TEX]x^4+y^4 \geq x^3y+y^3x[/TEX]
b. [TEX](x+y+z)^2\leq3(x+y+z)^3[/TEX]
c.[TEX]x^2+4y^2+3z^2+14 > 2x+12y+6[/TEX]

 

[0915549009]

1. x,y,z là các số tùy ý
a.x^4+y^4\geqx^3y+y^3x
b. (x+y+z)^2\leq3(x+y+z)^3

Nhầm đề câu b ))
[TEX]a) \ Gia \ su : \ x \geq y \Rightarrow x^4-x^3y+y^4-xy^3 = x^3(x-y) + y^3(y-x)=(x^3-y^3)(x-y) \geq 0 \Rightarrow dpcm [/TEX]
[TEX]b) \ Bunhia \Rightarrow (1+1+1)(a^2+b^2+c^2) \geq (a+b+c)^2 \Rightarrow 3(a^2+b^2+c^2) \geq (a+b+c)^2 [/TEX]