[Toán 10] chứng minh BDT

[minhducth]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

giai ho minh cai nhe
chung minh rang voi cac so a,b,c duong va ab +bc +ca =3 thi:
1/(1+a*a(b+c)) +1/(1+b*b(a+c)) + 1/(1+c*c(1+a))=<1/abc

 

[vodichhocmai]

giai ho minh cai nhe
chung minh rang voi cac so a,b,c duong va ab +bc +ca =3 thi:
1/(1+a*a(b+c)) +1/(1+b*b(a+c)) + 1/(1+c*c(1+a))=<1/abc

[TEX] \frac{1}{1+a^2\(b+c\)}\le \frac{1}{abc+a^2\(b+c\)}=\frac{1}{a\(ab+bc+ca\)}[/TEX]

Xây dựng tương tự cọng lại là xong

 

[thatlahaytlhp]

Em vẫn chưa hiểu sao 1/1+a^2(b+c) <= 1/abc+a^2(b+c)
Nhỡ may abc>1 thì sao hả anh
Anh giải thíck hộ em được không?? Em cảm ơn trước
Sao anh chưa giải thích hộ em anh ơi

 

[thatlahaytlhp]

[TEX] \frac{1}{1+a^2\(b+c\)}\le \frac{1}{abc+a^2\(b+c\)}=\frac{1}{a\(ab+bc+ca\)}[/TEX]

Xây dựng tương tự cọng lại là xong

Tại sao 1>= abc . Nếu 1, abc thì sao có đk cái kia hả anh .

 

[khanh_ndd]

Tại sao 1>= abc . Nếu 1, abc thì sao có đk cái kia hả anh .

theo AM-GM [TEX]ab+bc+ca\geq3\sqrt[3]{a^2b^2c^2} \Rightarrow abc\leq1[/TEX]