[Toán 10] chứng minh BDT

[cui123]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cm Cho a,b >0
1.[TEX]\frac{1}{a} +\frac{1}{b} + \frac{1}{c} \ge 3[/TEX] với a+b+c=3
2. [TEX](1+ \frac{1}{a}+b)^3 + (1+\frac{1}{b}+a)^3 \geq 16[/TEX]

 

[0915549009]

Cm Cho a,b >0
1.[TEX]\frac{1}{a} +\frac{1}{b} + \frac{1}{c} \ge 3[/TEX] với a+b+c=3
2. [TEX](1+ \frac{1}{a}+b)^3 + (1+\frac{1}{b}+a)^3 \geq 16[/TEX]

[TEX]1)\frac{1}{a} + \frac{1}{b}+\frac{1}{c} \geq \frac{9}{a+b+c}=3[/TEX]
[TEX]2)(1+\frac{1}{a}+b)^3+(1+\frac{1}{b}+a)^3 \geq (2+\frac{1}{a}+a+\frac{1}{b}+b)(1+\frac{1}{a}+b)(1+\frac{1}{b}+a) \geq6.9=54[/TEX] :-??