[Toán 10] Chứng minh BDT

[cuccuong]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho [TEX]x \geq 1 ; y \geq 1 ; z \geq 1[/TEX] chứng minh rằng :
[TEX]\frac{1}{x^3} + \frac{1}{y^3} + \frac{1}{z^3} \geq \frac{3}{1+xyz}[/TEX]

 

[mrcao041]

ta có xyz\geq1
áp dung bđt cauchy cho 3 so ko am
\Rightarrow vtrái \geq \frac{3}{xyz} \geq vphải \Rightarrow OK

 

[mrcao041]

nhớ tks tui nh************************************a!

 

[01263812493]

ta có xyz\geq1
áp dung bđt cauchy cho 3 so ko am
\Rightarrow vtrái \geq \frac{3}{xyz} \geq vphải \Rightarrow OK

[TEX] \frac{3}{xyz} \geq \frac{3}{1+xyz}[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow 1+xyz \geq xyz[/TEX]
[TEX]1 \geq 0 [/TEX]:-SS@-):-SS@-)

Nên cái đề cần sửa [TEX]\frac{1}{x^3}+ \frac{1}{y^3}+ \frac{1}{z^3} > \frac{3}{1+xyz}[/TEX]