[toán 10] chứng minh bất đẳng thức

[Nhok's Xù]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho A,B [tex]\epsilon[/tex] R, chứng minh rằng:
a. [tex]\left | A \right |-\left | B \right |\leq \left | A+B \right |[/tex] . Tìm điều kiện để đẳng thức xảy ra
b.[tex]\left | A \right |-\left | B \right |\leq \left | A-B \right |. Tìm điều kiện để đẳng thức xảy ra[/tex]

 

[Nhok's Xù]

Ai đó làm ơn giúp mk với!!! :'((

 

[Otaku8874]

Cho A,B [tex]\epsilon[/tex] R, chứng minh rằng:
a. [tex]\left | A \right |-\left | B \right |\leq \left | A+B \right |[/tex] . Tìm điều kiện để đẳng thức xảy ra
b.[tex]\left | A \right |-\left | B \right |\leq \left | A-B \right |. Tìm điều kiện để đẳng thức xảy ra[/QUOTE] a, Bình phương 2 vế ( nhớ xét th |A| < |B| -> hiển nhiên nhé ) b, mk k hiểu đề ??? đề đánh lỗi thì phải[/tex]

 

[kingsman(lht 2k2)]

a, Bình phương 2 vế ( nhớ xét th |A| < |B| -> hiển nhiên nhé )
b, mk k hiểu đề ??? đề đánh lỗi thì phải

chắc đề là
[tex]\left | A \right |-\left | B \right |\leq \left | A-B \right |[/tex]
giair
[tex]\inline \Leftrightarrow |a| \leq |a-b| +|b|\Leftrightarrow a^2 \leq a^2 +b^2 +b^2 +2|a.(-b)| +2|b|.|a+(-b)|[/tex]
[tex]\Leftrightarrow 2b^2 +2|ab| +2b^2+2|ab| \geq 0 \Leftrightarrow b^2 +|ab| \geq 0[/tex] [tex]\Leftrightarrow 2b^2 +2|ab| +2b^2+2|ab| \geq 0 \Leftrightarrow b^2 +|ab| \geq 0[/tex]
(*)đúng => BDT đã cho đúng