[Toán 10] Chứng minh bất đẳng thức

[leonsakai]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho $a^2 + b^2 = 1$ (a,b >0)
chứng minh
$\dfrac {1}{1-2ab}$ + $\dfrac {1}{a}$ + $\dfrac {1}{b}$ \geq 6

Cho 2x + 3y = 4
Chứng minh $2x^2 + 3y^2$ \geq $\frac {16}{5}$

 

[noinhobinhyen]

áp dụng bđt Bu-nhi-a-cop-xki ta có

$(2x^2+3y^2)(2+3) \geq (2x+3y)^2 = 16$

$\Rightarrow 2x^2+3y^2 \geq \dfrac{16}{5}$

 

[leonsakai]

Sao áp dụng đc thế hả bạn ? mình nhớ bđt Bunhicopxki là $(a^2+b^2)(x^2+y^2)$ ≥ $(ax+by)^2$ mà

 

[leonsakai]

Bạn gi ơi giải thích hộ mình với

 

[h0cmai.vn...tru0ng]

Sao áp dụng đc thế hả bạn ? mình nhớ bđt Bunhicopxki là $(a^2+b^2)(c^2+d^2)$ ≥ $(ac+bd)^2$ mà

Thì đúng như bạn nói ... bạn thử thế $a= x\sqrt{2}$ , $b=y\sqrt{3}$ , còn $c=\sqrt{2}$ , $d=\sqrt{3}$ ( mình sữa c , d cho dễ nhìn .)