[Toán 10] Chứng minh 3 điểm $C, E, F$ thẳng hàng.

[because2012]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Câu 1: Cho hàm số $y=f(x)= x^2 - 2x - 3$
Dựa vào đồ thị để$ f(x) \le -3$

Câu 2:
Cho pt: $(m-2)x^2 - 4x + 3 = 0$
Tìm m để pt có hai nghiệm $x_1, x_2$ sao cho $x_1 = 3x_2$

Câu 3:
Cho hình bình hành $ABCD$ tâm O.
a) Tính $\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}$ . Biết $AB=5, BC=3, CA=7$
b) Chứng minh rằng với mọi điểm M ta có:
$MA^2 + MB^2 + MC^2 + MD^2 = 4MO^2 + \dfrac{AC^2+BD^2}{2}$
c) Trên các đoạn BA, BD lần lượt lấy các điểm E, F thỏa:
$\overrightarrow{BA} = n\overrightarrow{BE } ; \overrightarrow{BD}= (n+1)\overrightarrow{BF}$ ; n thuộc N*. Chứng minh 3 điểm $C, E, F$ thẳng hàng.
Mình hơi yếu toán, nếu bạn nào khi tiện giải hết thì gợi ý cho mình thôi cũng được. Tks

 

[hienb2]

1. Bạn khảo sát hàm số f(x) nha,f(x) là parabol có đỉnh. Sau đó bạn xét tương giao của f(x) với đưòng thẳng y=3. Bạn sẽ tìm được giá trị cần tìm
2. Bạn tính giá trị đenta ra rồi xét có 2 nghiệm thì denta lớn hơn 0. Sau đó áp dụng hệ thức viet x1+x2,x1.x2 và kết hợp với x1=3x2
3. Bạn tọa độ hoá hbh đi chọn 1 điểm làm gốc tọa độ và tìm các điểm của hbh theo gốc tọa độ nha. Tùy từng câu mà bạn tính các vectơ cần thiết để giải

 

[phannhungockhanh]

tớ chẳng biết có đúng không nữa nhưng cậu cứ thử làm xem nhé

Câu 1: vẽ đồ thị ra, rồi nhận xét. mà sao bài này không có tham số
theo đề thì cậu dựa vào đồ thị hoặc giải bất pt

Câu 2: đặt đk cho m rồi giải pt , tìm ra x theo m rồi thay x1=3x2 vào...tìm ra m

 

[nguyenbahiep1]

Câu 3:
Cho hình bình hành ABCD tâm O.
a) Tính vtAB.vtAC . Biết AB=5, BC=3, CA=7

[laTEX]\vec{AB}.\vec{AC} = AB.AC.cos(\widehat{BAC}) \\ \\ cos(\widehat{BAC}) = \frac{AB^2+AC^2-BC^2}{2AB.AC} \\ \\ \Rightarrow \vec{AB}.\vec{AC} = \frac{AB^2+AC^2-BC^2}{2} = \frac{5^2+7^2-3^2}{2} = \frac{65}{2}[/laTEX]