[Toán 10]Cho tam giác ABC

[torresss]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC và điểm M tuỳ ý
a.Xác định điểm D để sao cho $\vec{MD}$=$\vec{MC}$+$\vec{AB}$
b.Xác định điểm E để sao cho $\vec{ME}$=$\vec{MA}$+$\vec{BC}$
c.Xác định điểm F để sao cho $\vec{MF}$=$\vec{MB}$+$\vec{CA}$
d.Chứng minh các điểm D,E,F không phụ thuộc vào vị trí điểm M

e.$\vec{MA}+\vec{MB}+ \vec{MC}$=$\vec{MD} + \vec{ME} + \vec{MF}$
giúp mình câu d,e với

 

[leminhnghia1]

d,e

d, Từ a,b,c ta thấy :

+ D là đỉnh hình bình hành ACDB

+ E là đỉnh hbh BAEC

+ F là đỉnh hbh CAFB

$=>$ D,E,F khộng phụ thuộc vị trí M.

e, BE là trung tuyến ứng với cạnh DF (t/g DEF), cũng là trung tuyến ứng với AC (t/g ABC) vì BAEC là hbh.

TT: với CF và AD.

$=>$ t/g ABC và t/g DFE có cùng trọng tâm G

Lại có:

$ \vec MA \ + \vec MB \ + \vec MC= 3\vec MG$

$\vec MD \ + \vec ME \ + \vec MF= 3\vec MG$

$=> \vec MA \ + \vec MB \ + \vec MC=\vec MD \ + \vec ME \ + \vec MF$