Toán 10 [ câu hình học ]

[bimkutepro11]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1/ Trong mp Oxy cho A(1;-1) B(5;3); D(0;4)
tìm điểm F thỏa mãn điều kiện vecto AF+ vecto i = - 2vtoAB + 3 vto AD. Tính khoảng cách từ điểm F đến trọng tâm tam giác ABD
p/s : vecto i là vecto đơn vị

2/ Trong mặt phẳng Oxy, cho A(-1;3) ; B(6;5) ; C(-1;4)
tìm tọa độ T sao cho vecto AT - vecto AC = 2*vecto AB - vecto j
p/s: vecto j là vecto đơn vị

3/ cho 3 điểm A(2;5) ; B(1;1) ; C(3;3)
tìm tọa độ điểm N thuộc đường thẳng y=2 sao cho | vecto NA + vecto NB + vecto NC | có giá trị nhỏ nhất
4/ cho 3 điểm A(-1;-1), B(-1;-4), C(3;-4)
tìm tọa độ điểm M trên trục hoành biết | vecto MB + vecto MC |=10

 

[hien_vuthithanh]

1/

Gọi F(x;y) \Rightarrow $\vec{AF}$(x-1;y+1); $\vec{AB}$(4;4); $\vec{AD}$(-1;5)
\Rightarrow$\vec{AF}$+$\vec{i}$=(x;y+1)
\Rightarrow -2$\vec{AB}$ +3$\vec{AD}$=(-11;7)
\Rightarrow$\vec{AF}$+$\vec{i}$=-2$\vec{AB}$ +3$\vec{AD}$ \Leftrightarrow $\left\{\begin{matrix} x=-11\\y+1=7 \end{matrix}\right.$ \Leftrightarrow $\left\{\begin{matrix} x=-11\\y=6 \end{matrix}\right.$
\Rightarrow F(-11;6)


toạ độ trọng tâm tam giác ABD là G(2;2) \Rightarrow FG=$\sqrt{185}$

 

[hien_vuthithanh]

2/

gọi T(x;y) \Rightarrow $\vec{AT}$(x+1;y-3) ; $\vec{AC}$(0;1) ;$\vec{AB}$(7;2)
\Rightarrow $\vec{AT}$-$\vec{AC}$=(x+1;y-4)
\Rightarrow 2.$\vec{AB}$-$\vec{j}$=(14;0)
\Rightarrow $\vec{AT}$-$\vec{AC}$=2.$\vec{AB}$-$\vec{j}$ \Leftrightarrow $\left\{\begin{matrix} x+1=14\\y-4=0 \end{matrix}\right.$ \Leftrightarrow $\left\{\begin{matrix} x=13\\y=4 \end{matrix}\right.$
\Rightarrow T(13;4)